1.4.2 有理数的除法培优辅导训练（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.2有理数的除法 知识梳理 1．有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a (b≠0)；②两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除；③0除以任何一个不等于0的数，都得 ． 2．法则的应用：当能整除时，一般直接 ；不能整除，特别是除数是分数时，要变除法为 ． 3.有理数的加减乘除混合运算：先进行 运算，后进行 运算；有括号的先计算括号里面的；同级运算， 依次进行运算. 重点突破 知识点一　有理数的除法法则 1.计算： （1）15÷（﹣3）． （2）（﹣6）÷（﹣）． （3）（﹣18）÷（﹣6）． 【解析】本题主要考查有理数除法法则. （1）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果． （2）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解． （3）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果． 【答案】解：（1）原式=﹣15÷3=﹣5 （2）原式=6×3=18 （3）原式=18÷6=3 知识点二　有理数除法法则的应用 1.若ab≠0，则+的值不可能是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 【解析】本题主要考查有理数除法法则的应用及绝对值的性质.由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1． 【答案】D． 知识点三 有理数的加减乘除混合运算 1. 计算： 【解析】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，关键是注意运算顺序.第一步计算和，第二步计算12-（-5）即可. 【答案】解：原式=12-（-5）=12+5=17. 基础过关 1．两个数相除，商为正数，则两个数（　　） A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号 2．计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是（　　） A．1×(－3) B．1×(＋) C．1×(＋) D．1×(－) 3．如图，数轴上a、b两点所表示的两数的商为（　　） INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\K086.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\K086.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\K086.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\第二课堂\\放心图书\\工作区\\K086.TIF" \* MERGEFORMATINET A．1 B．－1 C．0 D．2 4．下列计算正确的是（　　） A．0÷(－3)＝0×(－)＝－ B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4 C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 D．1÷(－)＝1×(－9)＝－9 5．下列说法正确的是（　　） A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1 D．两数相除，商一定小于被除数 6．下列运算有错误的是（　　） A.÷(－3)＝3×(－3) B．(－5)÷(－)＝－5×(－2) C．8－(－2)＝8＋2 D．2－7＝(＋2)＋(－7) 7．两个数的商是正数，那么这两个数（　　） A．和为正数 B．差为正数 C．积为正数 D．以上都不对 8．－1的倒数与4的相反数的商是　 　． 9．计算：－4÷÷÷16＝　 　． 10．一个数与－2的乘积等于，这个数是　 　． 11．对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 . 12.计算： (1)(＋48)÷(＋6)； (2)(－6.5)÷(－0.5)； (3)0÷(－1000)； (4)(－3)÷(5)． (5)(－3)÷(－2.25)； (6)(－)÷(－6)÷(－)． 13．下面的解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正． 计算：(－)÷(－＋)． 解：原式＝(－)÷－(－)÷＋(－)÷① ＝－＋－② ＝＝－.③ 14．列式计算： (1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数； (2)已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c) ... ...