江西省赣州市四校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+Word版含答案

赣州市四校协体2017-2018学年第二学期期中联考 考试时间：2018年5月10日 试卷满分：150分 选择题（5分×12=60分） 1. 设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩?UN ={2,4},则N=（ ） A.{1，2，3} B.{1，3，5 } C.{1，4，5} D.{2，3，4} 2.函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．若向量＝(－1,3)，＝(3，t)，且∥，则等于 (　　) A．(1,3) B．(2，－6) C．(－3,2) D．(3,2) 4．设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　) A. B．－ C．－ D．－2 5．下列函数中，周期是的偶函数是(　 　) A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22x C．y＝tan2x D．y＝cos2x 6．函数y＝cos(2x＋)的图像的一条对称轴方程是(　　) A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝π 7. 在△ABC中，＝(，－1)，＝(1，－)，则sinB等于(　　) A. B. C. D. 8. sin2cos3tan4的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 9．已知tan＝3，则cosα的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 10．函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的解析式为(　　) A．y＝sin2x－2 B．y＝2cos3x－1 C．y＝sin (2x－)－1 D．y＝1－sin(2x－) 11．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，那么E∩F为区间 (　　) A．(，π) B．(，) C．(π，) D．(，) 12．已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00 B．f(x1)<0 C．f(x1)＝0 D．f(x1)>0或f(x1)<0 二、填空题（5分×4=20分） 13.sin150= 14．设向量a，b满足|a|＝2，a·b＝，|a＋b|＝2，则|b|＝_____. 15．若sinα＝2cosα，则＝_____ 16. 函数f(x)＝1－sin2x＋sinx在(，]上的值域是_____ 三、解答题（10分+12分×5=70分） 17．已知角α终边上一点P (－4,3)，求的值． 18．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两个实根，且α，β∈(，)，求α＋β的值． 19.已知集合A={x|x＜－1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若BA，求实数a的取值范围 20.已知＝(－1,1)，＝(0，－1)，＝(1， m)(m∈R)． (1)若A，B，C三点共线，求实数m的值； (2)证明：对任意实数m，恒有·≥1成立． 21．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x. (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)将函数y＝f (x)的图像向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图像，求方程g(x)＝1在x∈[0，π]上的解集． 22.已知正实数满足等式 (1)试将表示为的函数，并求出定义域和值域。 （2）是否存在实数，使得函数有零点？若存在，求出的取职范围；若不存在，请说明理由。