1．【安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考】将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …………… 则在表中数字2017出现在（ ） A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列 【答案】D 【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2． 因为442=1936，452=2025， 所以2017出现在第45行上． 又由2017﹣1936=81， 故2017出现在第81列， 故选：D 2．【内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】观察下列各式： ， ， ， ， ，…，则 ( ) A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 【答案】C 3．【内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考】已知数列中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2，a3，a4后，猜想的一个表达式是( ) A. n2－1 B. (n－1)2＋1 C. 2n－1 D. 2n－1＋1 【答案】C 本题选择C选项. 点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法． 4．【陕西省太原市黄陵中学2017-2018学年高二4月月考】数列0，，，，…的一个通项公式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在四个选项中代n=2,选项B,D是正数，不符，A选项值为，符合,C选项值为，不符。所以选A. 【点睛】 对于选择题的选项是关于n的关系式，可以考虑通过赋特殊值检验法，来减少运算，或排除选项。 5．【北京市朝阳区2018年高三一模】某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加 “智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意. 6．【湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试】某班数学课代表给全班同学出了一道证明题.甲说：“丙会证明.”乙说：“我不会证明.”丙说：“丁会证明.”丁说：“我不会证明.”以上四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】如果甲会证明，乙与丁都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意；排除选项 ；如果丙会证明，甲乙丁都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意，排除选项；如果丁会证明，丙乙都说了真话，与四人中只有一人说了真话相矛盾，不合题意，排除选项 ，故选B. 7．【广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考】已知函数,则（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】∵ ∴ ， 归纳猜想： 故选：B 8．【湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试】我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无限次 ... ...
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