1．【内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】在复平面内，复数, 对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】复数对应的点分别为，且为线段的中点，根据中点坐标公式可得，则点对应的复数是，故选B. 2．【北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试】若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 3．【广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测】分别是复数在复平面内对应的点， 是原点，若，则一定是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】因为， 所以 , 因此 ，即一定是直角三角形，选C. 4．【吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考】已知复数z满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】因为 所以的最大值为3，选C. 5．【河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测】复数在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 6．【福建省闽侯第六中学2018届高二上学期期末考试】已知复数满足,则对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 对应的点位于第四象限,选D 7．【江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试】在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为 ，复数对应的点的坐标为 ，故复数对应的点位于第三象限,故选C. 8．【四川省内江市高中2018届高二第一次模拟考试】设为虚数单位， ，若是纯虚数，则 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】C 9．【广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018学年高二上学期末期考试】已知， 为虚数单位，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，则，选A． 10．【江西省八所重点中学2018年高二下学期联考】设复数满足，则（ ） A. 3 B. C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】,.故选A. 11．【安徽省江淮十校2018届高二第三次（4月）联考】已知 ，则关于复数的说法，正确的是（ ） A. 复数的虚部为 B. C. D. 复数所对应的点位于复平面的第四象限 【答案】B 【解析】依题意，则，故，故，故复数z的虚部为4， ， ，复数z所对应的点（-5，4）位于复平面的第二象限，综上所述，故选B 12．【河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】在下列命题中，正确命题的个数是（ ） ①两个复数不能比较大小； ②复数对应的点在第四象限； ③若是纯虚数，则实数； ④若，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 13．【内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考】如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为_____． 【答案】 【解析】如果z为纯虚数，则：， 据此可得：，即：. 点睛：(1)复数相等是一个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程(组)来求未知数的值． (2)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法． 14．【北京市101中学2016-2017学年高二下学期期中考试】若复数是纯虚数，则实数_____. 【答案】 【解析】∵复数是纯虚数， 解得. 15．已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=_____. 【答案】3i 16．已知实数m满足不等式|log2m＋4i|≤5，则m的取值范围为_____． 【答案】 【解析】由题意知(log2m)2＋16≤25，即(log2m)2≤9， －3≤log2m≤3，所以2－3≤m≤23，即≤m≤8. 17．【四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】已知复数 ，求分别为何值时， （1）z是实数；（2）z是纯 ... ...
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