1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为6x2＋x－2≤0?(2x－1)·(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为. 选A 2．【山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试】一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．【辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试】关于的一元二次不等式 的解集为,则的值为（ ） A. 6 B. -5 C. -6 D. 5 【答案】A 【解析】由题可知-1和 是方程 的两根，由根与系数关系可知 ， 所以 。所以选A。 4．【北京市朝阳区17中2016-2017学年高二下期期中考试】已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【方法点晴】本题主要考查利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；② 数形结合( 图象在 上方即可)；③ 讨论最值或恒成立；④ 讨论参数. 本题是利用方法 ① 求得 的取值范围的. 5．【河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考】在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则( ) A. B. 0＜a＜2 C. －1＜a＜1 D. 【答案】A 【解析】由已知，得， 即， 令，只需， 又，由， 所以，即， 解得，故选A． 6．【北京顺义牛栏山一中2017-2018学年高二上期中】设， 满足不等式组，则 的最小值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据不等式组作图如下： 即到的距离， 故最小值为点到直线的距离， ． 故选． 点睛：利用线性规划求最值的步骤： (1)在平面直角坐标系内作出可行域． (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）． (3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。 注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形。 7．【广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试】设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 23 【答案】A 点睛：本题考查了简单的线性规划问题，线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题. 8．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】如图，不等式组表示的平面区域是一个梯形，它的一个顶点坐标是(2,7)． 若用平行于x轴的直线截梯形得到三角形，则的取值范围是．选C． 9．【陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试】已知正数、满足，则的最大值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由可得 由图可知，当时，的最大值为 故选 10．【山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试】已知实数 、 满足 ，求 的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 11．【广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考】已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图： 由目标函数，得，如图所示，当直线 过点B时， 最小，把B 代入，解得 ，故选C. 点睛：线性规划问题，涉及到可行域中有参数问题，综合性要求较高．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题中显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值在B点取得，从而求出． 12 ... ...
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