东方红林业局中学2017—2018学年度下学期高二期中考试 文科数学试卷 一、选择题 1．若集合，，，那么()等于（ ） A. B. C. D. 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．已知,则下列判断中，错误的是（ ） A．p或q为真，非q为假 B． p或q为真，非p为真 C．p且q为假，非p为假 D． p且q为假，p或q为真 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．已知是实数, 则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.函数在区间上递减,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知是奇函数,当时,当时, 等于( ) A. B. C. D. 8.已知幂函数的图象经过点则的值为( ) A. B. C. D. 9.已知是定义在上的偶函数,且对恒成立,当时,,则 ( ) A. B. C. D.1 10.设函数则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 11. 1.函数的图象的大致形状是(? ?) 12.若定义在上的偶函数满足,且当时, ,则函数的根个数是( ) A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题 13．若命题，则为_____ _____ 14． 的解集为_____ 15．已知函数f(x)是定义在区间R上的奇函数，且f(x)在上单调递减， 若，则实数的取值范围是 ． 16、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： ①是周期函数； ②的图像关于直线x＝1对称 ③在[0，1]上是增函数 ④ 其中正确的判断是 三、解答题 17、已知二次函数满足, （1）求的解析式； （2）求在区间[-1,1]上的最大值和最小值. 18．已知直线经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之和与距离之积。 19、已知函数的定义域为集合集合 （1）若,求 （2）当且时,求的取值范围. 20、在平面直角坐标系中,圆的方程为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线的极坐标方程为. （1）当时,判断直线与的关系; （2）当上有且只有一点到直线的距离等于时,求上到直线距离为的点的坐标. 21、在直角坐标系中,曲线的普通方程为,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 （1）求曲线,的参数方程 （2）若点分别在曲线上,求的最小值 22、已知二次函数， 若函数的最小值，求得解析式，并写出的单调区间； 在（1）的条件下，在区间[-3，-1]上恒成立，试求的取值范围。 高二数学试卷答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C A B B A A B A B B 二、填空题 13、 14、 15、 16、①②④ 17、答案： 1.设二次函数的解析式为, 由,可知. 由得, 即,由的任意性可得,, 因此,, 所以. 2.因为, 又, 所以当时,的最小值为,的最大值为. 18、1.直线l的参数方程为 2.将直线的参数方程代入中得： ，是方程的两个根， 19、1. 2. 20、答案： 1.圆的普通方程为:,直线的直角坐标方程为:, 圆心到直线的距离为,所以直线与相交. 2.上有且只有一点到直线的距离等于时,即圆心到直线的距离为, 过圆心与平行的直线方程式为:, 联立方程组解得或. ? 故所求点为和. 21、答案： （1）的参数方程为 的参数方程为 （2）设点M，(-1,0) = = 当 所以 22、 ... ...
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