专题二 动量与能量 第5讲 功、功率与动能定理 一、明晰功和功率的基本规律 二、抓住机车启动问题解决关键 1．机车输出功率：P＝Fv，其中F为机车牵引力． 2．机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法： (1)求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求v1＝． (2)求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝． 三、理解动能及动能定理的基本应用 高频考点1 功和功率的计算 1．求功的途径 (1)用定义式(W＝Flcos α)求恒力功； (2)用动能定理W＝mv－mv求功； (3)用F l图象所围的面积求功； (4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)； (5)利用W＝Pt求功． 2．求功率的途径 (1)平均功率：P＝，P＝Fcos α． (2)瞬时功率：P＝Fvcos α． 1－1． (2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 解析：本题考查圆周运动、功．小环在固定的光滑大圆环上滑动，做圆周运动，其速度沿大圆环切线方向，大圆环对小环的弹力(即作用力)垂直于切线方向，与速度垂直，故大圆环对小环的作用力不做功，选项A正确、B错误．开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点时弹力提供向心力，故大圆环对小环的作用力指向圆心，选项C、D错误． 答案：A 1－2.(多选)(2016·全国新课标Ⅱ卷)两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( ) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 解析：两球的质量m＝ρ·πr3，对两球由牛顿第二定律a＝＝g－＝g－，可得a甲>a乙，由h＝at2知甲球的运动时间较短，选项A、C错误．由v＝得v甲>v乙，故选项B正确．因f甲>f乙，由Wf＝f·h知阻力对甲球做功较大，选项D正确． 答案：BD 1－3.关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是( ) A．由P＝只能求某一时刻的瞬时功率 B．从P＝Fv知，汽车的功率与它的速度成正比 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：由P＝能求某段时间的平均功率，当物体做功快慢相同时，也可求得某一时刻的瞬时功率，选项A错误；从P＝Fv知，当汽车的牵引力不变时，汽车的瞬时功率与它的速度成正比，选项B错误；由P＝Fv能求某一时刻的瞬时功率，若v是平均速度，则也可求解平均功率，选项C错误；从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确． 答案：D 1－4． (2017·上海静安区高三质检)物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则( ) A．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多 B．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多 C．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同 D．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同 解析：设斜面倾角为θ，斜面高度h，斜面长度L＝，物体匀速被拉到顶端，根据动能定理WF＝mgh＋μmgcos θ·L＝mgh＋μmg·，则h相同时，倾角较小则拉力做的功较多，选项A正确，C错误；重力做功为WG＝mgh，则重力做功相同，选项B错误；克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·L＝μmg·，所以倾角越大，摩擦力做功越小，选项D错误． 答案：A 高频考点2 机车启动问题 机车的两类启动问题 1．恒定功率启 ... ...
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