第6讲 机械能守恒与能量守恒 一、明晰一个网络，理解机械能守恒定律的应用方法 二、掌握系统机械能守恒的三种表达式 三、理清、透析各类功能关系 高频考点1 机械能守恒定律的应用 运用机械能守恒定律分析求解问题时，应注意： 1．研究对象的选取 研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的．如图所示，单独选物体A机械能减少，但由物体A、B二者组成的系统机械能守恒． 2．要注意研究过程的选取 有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒．因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取． 3．注意机械能守恒表达式的选取 “守恒的观点”的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，列式时需选取参考平面．而用“转移”和“转化”的角度反映机械能守恒时，不必选取参考平面． 1－1． (多选)(2015·全国Ⅱ卷)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( ) A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 解析：由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a、b的速度分别为va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将va、vb分解，如图． 因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v∥′是相等的，即vacos θ＝vbsin θ.当a滑至地面时θ＝90°，此时vb＝0，由系统机械能守恒得mgh＝mv，解得va＝，选项B正确；同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误；杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误；b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确． 答案：BD 1－2.(多选)(2017·泰安市高三质检)如图所示，将质量为2 m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( ) A．环到达B处时，重物上升的高度h＝d B．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 C．环从A点能下降的最大高度为d D．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T＝2mg 解析：根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h＝d－d，故A错误；环下滑过程中无摩擦力做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B正确；设环下滑最大高度为H时环和重物的速度均为零，此时重物上升的最大高度为：－d，根据机械能守恒有：mgH＝2mg(－d)，解得：H＝，故C正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg，故D错误．所以BC正确，AD错误． 答案：BC 1－3.(2017·全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克 ... ...
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