21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 总复习《探索规律》教学设计 课题 探索规律 单元 总复习 学科 数学 年级 六年 学习目标 1.探索数与数之间、图形与图形之间、图形与数之间的规律。 2.培养分析问题、解决问题的能力和验证规律的过程。 重点 探索数与数之间、图形与图形之间、图形与数之间的规律。 难点 探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 游戏导入1.记忆力大比拼猜出相应的字所在的位置。 2.我会数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（）条腿，扑通扑通扑通（ ）声跳下水……N只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通（ ）声跳下水。同学们，要想赢得比赛，不仅仅是比记忆力，还要有一双善于发现问题的眼睛。今天我们就一起来探索数学中的存在的规律。 学生快速浏览让学生充分观察和思考，指名回答。 通过游戏，初步体验简单的排列。 讲授新课 知识梳理探究点1 数字排列中的规律常见的数列变化规律。（1）每相邻两个数的差是一个固定的值。（2）相邻的两个数，后一个数总是前一个数的几倍。（3）每一个数都是这个数所在项数的平方或立方。（4）前几项的和等于后一项。（5）奇数位上或偶数位上相邻的两个数的差是一个固定的数。（6）奇数位上的数是相同的倍数关系。1．小组合作，完成乘法表格，并找一找其中的规律。A．对照填表情况。B．探索表中的规律 认真观察乘法表，找一找数字之间有什么规律，记录下来，在小组内交流，然后汇报。C．交流发现的规律 （1）横着看，每一行都是一个数的倍数。 （2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。 （3）斜着左下方到右上方的一行数字1、4、9、16、25、36、49、64、81分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9的平方。 （4）斜着左上方到右下方的一行数字8、14、18、20、20、18、14、8是前后对应着的，一对一对出现的。 （5）找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。D．当堂检测 （1）我来填8 ，11，14，17 ，( )，23，( )； 1，4，9，16，25 ，( ) ，49，64 ；1，8，27 ，( )，125，( )；，，，，，。（2）我能行这是某年某月的日历。①绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有什么关系？②这个关系对其他方框中的数成立吗？举出例子。③你能用含有字母的式子表示这个关系吗？探究点2 简单周期现象中的规律2.小组合作，你能发现下列图形的规律吗？。为了庆祝元旦，同学们按照这样的顺序挂气球。请问第21个气球是什么颜色？第37个呢？理由呢？探究点3 数与形结合的规律常见的图形变化规律。（1）图形按方阵的形式排列，每一行、每一列都有这些图形，呈循环排列。（2）图形排成一行，每组图形呈循环排列。（3）图形的规律与数字之间的规律类似，可以将图形转化成数字探索规律。3.如图，用小棒摆六边形。(1)摆1个 需要6根小棒，摆2个需要( )根小棒，摆3个需要( )根小棒。(2)如果摆n个 ，需要多少根小棒？用含有字母n的式子表示：( )。当n＝100时，需要( )根小棒。4. 一些小球按照上面的方法进行堆放，你知道第5堆有（ )个小球，第8堆有（ ）个小球。你知道第 n 堆有多少个小球吗？按图中的方式继续排列桌椅，完成下表桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？ 如果一张桌子坐6个人，2张桌子做8个人。 4.小结：探索规律的思路： 观察、比较 推理、分析 猜想、验证二．知识检测1.数一数，图中共有（ ）条线段。2. 一根木头，锯成8段，需21分钟，以同样的速度，若锯成9段，需要（ ）分钟。3.某年的十月份有5个星期二，4个星期三，这年的国庆节是星期（ ）。4. 一 ... ...
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