第53课时 机械振动 考点1 简谐运动的特征 1．定义：物体在跟位移大小成(正比并且总是指向(平衡位置的回复力作用下的振动。 2．平衡位置：物体在振动过程中(回复力为零的位置。 3．回复力 (1)定义：使物体返回到(平衡位置的力。 (2)方向：总是指向(平衡位置。 (3)来源：属于(效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 4．描述简谐运动的物理量 (1)位移x：由(平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是(矢量。 (2)振幅A：振动物体离开平衡位置的(最大距离，是标量，表示振动的强弱。 (3)周期T：物体完成一次全振动所需的时间。 频率f：单位时间内完成全振动的次数。 它们是表示振动快慢的物理量，二者的关系为T＝。 5．简谐运动的位移表达式：x＝Asin(ωt＋φ)。 [例1] (2018·河北沧州月考)如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是( )21教育网 A．小球最大速度的位置随h的变化而变化 B．小球的最大速度与h无关 C．小球的最大加速度大于重力加速度 D．弹簧的最大压缩量与h成正比 解析 小球速度最大的位置，加速度为零，即重力等于弹力，有mg＝kx，所以x不变，则最大速度位置不变，与h无关，故A错误；小球从下落点到平衡位置，重力和弹力做功，下落的高度不同，小球的最大速度不同，故B错误；若小球在A点释放，根据简谐运动的对称性，在最低点加速度为g，方向向上，若小球在O点释放，最低点位置会下降，则最大加速度大于g，故C正确；在最低点弹簧的压缩量最大，根据能量守恒定律可得mg(h＋x)＝kx2，故弹簧的最大压缩量与h有关，但不是成正比关系，故D错误。21cnjy.com 答案 C 质点做简谐运动时，其位移(相对平衡位置的位移)、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为，常见的简谐运动模型有弹簧振子和单摆。 1．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( ) A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的 C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供 E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零 答案 ABE 解析 回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D错误；振动物体在平衡位置受到的回复力是零，E正确。2·1·c·n·j·y 2．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同 B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C．半个周期内物体的动能变化一定为零 D．一个周期内物体的势能变化一定为零 E．经过一个周期质点通过的路程变为零 答案 ACD 解析 根据周期T的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A正确；当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B错误；物体的动能和势能变化的周期为，所以C、D正确；经过一个周期，质点通过的路程为4A，E错误。 3. (多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
