高二文科期中自主练习参考答案与评分标准 一．选择题 1--5 DABBA 6--10 CBDAB 11--12 DB 二、填空题 13. 1 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）点在虚轴上, 解得. …………5分 （2）点位于第四象限， 解得 ………10分 18.证明：（1） …………6分 （2）要证： 只需证： 只需证： 即证： 从而只需证 ： 只需证： 即 ，显然成立，所以不等式得证. …………12分 19.解:（1） …………2分 由，得， …………4分 此时是的极小值点. …………5分 （2）由，得或. …………6分 ①当时， ， 的单调递增区间是；…………8分 ②当时， ， 的单调递增区间是； …………10分 ③当时， ， 的单调递增区间是. …………12分 20.（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人 ，? …………1分 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不肥胖 4 18 22 合计 10 20 30 …………7分21世纪教育网版权所有 （2）? ??所以有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关. …………12分21教育网 21.解：（1）由表中数据可得，. …………2分 所以 ， …………4分 ， 所以线性回归方程为 …………6分 （2）年利润 …………8分 所以当时，年利润最大. …………12分 22.(1)因为, . …………2分21·cn·jy·com ①当,即时，；， 函数在上为减函数；在为增函数； …………3分 ②当，即时, 时，；时，；时，， 函数在和为增函数；在为减函数. …………4分 ③当，即时,恒成立.函数在为增函数. …………5分 ④当，即时, 时，；时，； 时，， 函数在和为增函数，在为减函数. 综上:当时, 函数在上为减函数；在为增函数； 当 时，函数在和为增函数；在为减函数. 当时，函数在为增函数. 当时,函数在和为增函数，在为减函数. …………6分 (2)证明：由（1）知，当为减函数；在为增函数， 在时取得最小值， ，因为 …………9分21cnjy.com 因为 所以时，；时，， ， 所以在时取得最大值， . ………………12分
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