4.4平行线的判定（2）课件+教案+练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新湘教版 数学 七年级下 4.4.2平行线的判定教学设计 课题 4.4.2平行线的判定 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级 学习目标 知识与技能：掌握平行线的判定方法。过程与方法：掌握探究平行线判定方法的过程。情感态度与价值观：通过探究平行线的判定，培养学生的探究能力。 重点 掌握平行线的判定方法。 难点 掌握平行线的判定方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 同学们，在前面学习中，我们已经学习了有关平行线的相关定义和性质，以及一种平行线的判定方法。在讲解新课之前，我们首先一起来回顾相关内容：根据平行线的判定填空。∵∠1=_∠2__；∴a//b（ 同位角相等，两直线平行 ）。 学生回忆上节课的内容，并回答老师。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课+例题讲解讲授新课+例题讲解 接下来，我们思考一个问题：两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角。已知∠2=∠3，又∵∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。经过探究，可以发现同位角相等时候，两条直线平行。根据刚刚的探究，我们可以发现总结平行线的另一种判定方法：平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）书写格式:∵∠3=∠2 （已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）【例1】如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD。那么AD∥BC吗？解：∵AB∥DC，∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）。又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2。即∠3=∠4。 ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。【探究】两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角。∵∠1+∠2= 180o（已知）， 且∠2+∠3= 180o， ∴∠3=∠1。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。可以发现：同位内角互补时，两条直线平行。平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）书写格式:∵∠4+∠2=180° （已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）【例2】如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么 AB∥DC吗？解：∵AD∥BC，∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°∴∠2+∠3=50°+130°=180°∴ AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）。现在我们一起总结，平行线的三个判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质与判定关系： 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。结合思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握平行线的判定。老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。老师在总结的时候，自己一起思考掌握 利用探究的方式，让学生去探究新的知识，培养学生的探究能力。讲授知识，让学生知道本节课的学习内容和重点。用例题讲解的方式将知识运用起来，便于学生的理解和记忆。 练习巩固练习巩固 1.判断：(打“√”或“×”)(1)内错角互补，两直线平行。( × )(2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行。( × )(3)同旁内角相等，两直线平行。( × )(4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角相等，两直线平行”。( √ )2.如图，点A在直线l上，如果∠B= 75°，∠C= 43° ，则（1）当 ∠1= 75° 时，直线l ∥BC； （2）当 ∠2= 43° 时，直线l ∥BC。3.如图，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C=180°， 试问AD与 BC平行吗？为什么？ 解：∵∠ADE=∠DEF，∴AD∥EF （内错角相 ... ...