4.4平行线的判定（2）试卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.2 平行线的判定2 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题6分） 1．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 2．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（　　）21教育名师原创作品 A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行 C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1=62°，∠3=80°，现逆时针转动直线a至a′位置，使a′∥b，则∠2的度数是（　　）21*cnjy*com A．8° B．10° C．18° D．28° 4．如图所示，下列判断正确的是（　　） A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD 5．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180° 二．填空题（共5小题，每题6分） 6．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2=75°，当∠1=　 　°时，能使AB∥CD． 7．如图，∠1=∠2，需增加条件　 　可以使得AB∥CD（只写一种）． 8．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是　 　．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可） 9．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有　 　对． 10．完成下面的证明： 已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 证明：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC=2∠1（　 　）． ∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD=　 　（角平分线的性质）． ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（　 　）． ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠BDC+∠ABD=　 　（　 　）． ∴AB∥CD（　 　）． 三．解答题（共5小题，每题8分） 11．如图，已知∠1=∠2，∠B=100°，求∠D的度数． 12．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD． 13．已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．21教育网 14．阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证∠A=∠F 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（　 　） ∴∠1=∠DGF（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠3+∠　 　=180°（　 　） 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180°（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠A=∠F（　 　） 15．如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证： （1）∠4=∠DAC； （2）AD∥BE． 　 试题解析 一．选择题 【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系． 　 2．C 【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行． 【解答】解：∵92°+92°≠180°， ∴L1和L3不平行， ∵88°=88°， ∴L2和L3平行， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行． 　 3．C 【分析】根据同位角相等两直线平行得出∠3﹣∠2=∠1时，a′∥b，将∠1=62°，∠3=80°代入计算即可求出∠2的度数．21·cn·jy·com 【解答】解：如图． ∵∠3﹣∠2=∠1时，a′∥b， ∵∠1=62°，∠3=80°， ∴∠2=∠3﹣∠1=18°． 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的判定，判定两条直线平行的方法与：同位角相等，两 ... ...