重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）数学文试题

高2018届高三学业质量调研抽测（第三次） 文科数学试题 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。21·cn·jy·com 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答案无效。2·1·c·n·j·y 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则 A. B. C. D. 3. 在中，，，则 A. B. C. D. 4. 在等比数列中，，若，，则 A. B. C. D. 5. 已知直线的倾斜角为，则 A. B. C. D. 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8．设，，，则 A. B. C. D. 9. 已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为21教育网 A. B. C. D. 10．函数 的图象大致为 A. B. C. D. 11. 直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，则 A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 方程没有实根的概率为_____． 14. 已知满足，则的最大值为_____． 15. 甲、乙、丙三个同学在看三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”（冠军唯一）。赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是是乙说：不是是丙说：不是是比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是 .21·世纪*教育网 16. 已知数列前项和为,若,则 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 必考题：共60分。? 17.（本小题满分12分）如图,在四边形中,. （Ⅰ）求的长; （Ⅱ）求证: . 18.（本小题满分12分）如图1，在△中，,分别为，的中点，为的中点， ，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面， 为的中点，如图2． （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求到平面的距离． 图1 图2 19.（本小题满分12分）某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）： 2 3 4 5 6 8 9 11 1 2 3 3 4 5 6 8 （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图； （Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程； （Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.21世纪教育网版权所有 参考公式和数据： ,. （本小题满分12分）已知椭圆:，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）如图，若直线与椭圆相交于且是圆的一条直径，求椭圆的标准方程. 21.（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若的图像与直线相切，求 （Ⅱ）若且函数的零点为, 设函数试讨论函数的零点个数. ... ...