课件35张PPT。高考导航 从近几年的高考试题看，试卷交替考查三角函数、解三角形、向量与三角综合以及三角应用题.该部分解答题是高考得分的基本组成部分，不能掉以轻心.该部分的解答题考查的热点题型有：一考查三角函数的恒等变形以及单调性、最值等；二考查解三角形问题；三是考查三角函数、解三角形与平面向量的交汇性问题；四是考查三角应用题.在解题过程中抓住平面向量作为解决问题的工具，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化.热点一 三角函数的恒等变形和性质注意对基本三角函数y＝sin x，y＝cos x的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数恒等变形转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整体代换的方法求解.故f(β)的取值范围是[－2，1].热点二 解三角形与三角函数结合高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主.其命题规律可以从以下两方面看：(1)从内容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式，一般是以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力；(2)从命题角度看，主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦定理、余弦定理在知识的交汇处命题.由余弦定理知a2＝b2＋c2－2bccos A，即16＝b2＋c2－bc. 所以16＝(b＋c)2－3bc，因为b＋c＝5，所以bc＝3.探究提高 三角函数和三角形的结合，一般可以利用正弦定理、余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和(差)角公式的灵活运用是解决此类问题的关键.【训练2】 (2018·苏北四市期中)在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tan B＝2，tan C＝3.(1)求角A的大小； (2)若c＝3，求b的长. 解 (1)因为tan B＝2，tan C＝3，A＋B＋C＝π， 所以tan A＝tan[π－(B＋C)]＝－tan(B＋C)热点三 三角函数与平面向量结合 三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利用正、余弦定理解决问题. (1)若a∥b，求x的值； (2)记f(x)＝a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.满分解答与评分标准 本题第(1)问满分为6分，具体评分标准如下：本题第(2)问满分为8分，具体评分标准如下：探究提高 解决数学问题的第一步应该是审题，审题“审什么？”首先应该是题目的条件是什么？结论是什么？有没有隐含条件？由条件可以得出什么结论？要得出结论需要什么条件？ 本题的第二问：求函数的最大值和最小值以及对应的x的值.不少考生就在这里出现了审题不清的问题：只顾求出了函数的最大值和最小值，没有求出对应的x的值. 根据评分标准：最大值及其对应的x值都写对得2分，最小值及其对应的x值都写对再得2分.这块原有4分的分值，若只求对了最大值和最小值，没有求出对应的x的值，这4分将全部扣掉.【训练3】 (2018·苏北四市调研)已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.解 (1)∵m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n， ∴(2a＋c)cos B＋bcos C＝0， ∴cos B(2sin A＋sin C)＋sin Bcos C＝0， ∴2cos Bsin A＋cos Bsin C＋sin Bcos C＝0. 即2cos Bsin A＝－sin(B＋C)＝－sin A.(2)由余弦定理得热点四 三角函数应用题 三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有关知识解决问 ... ...
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