山东省济南市2018届高三考前高考针对性练习（二模）数学理

济南市2018届高三考前高考针对性练习（二模）理科数学 参考公式 锥体的体积公式: ,其中为锥体的底面积, 为锥体的高 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网 1. 设全集,集合,集合则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2. 设复数满足 (其中为虚数单位),则下列说法正确的是（ ） A． B．复数的虚部是 C． D．复数在复平面内所对应的点在第一象限 3. 已知角的终边经过点,其中,则等于（ ） A． B． C． D． 4. 已知分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线上一点, 与轴垂直, ,且虚轴长为,则双曲线的标准方程为（ ）21cnjy.com A． B． C. D． 5. 某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:从装有形状、大小完全相同的个红球、个蓝球的箱子中,任意取出两球,若取出的两球颜色相同则中奖,否则不中奖.则中奖的概率为（ ）21·cn·jy·com A． B． C. D． 6. 中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（ ）2·1·c·n·j·y A． B． C. D． 7. 记不等式组,的解集为,若,不等式恒成立,则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 8. 如图,半径为的圆中, 为直径的两个端点,点在圆上运动,设,将动点到两点的距离之和表示为的函数,则在上的图象大致为（ ）21·世纪*教育网 A． B． C. D． 9. 如下图所示的程序框图中, 表示除以所得的余数,例如: ,则该程序框图的输出结果为（ ） A． B． C. D． 10. 设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 11. 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,,则三棱锥的体积的最大值为（ ）2-1-c-n-j-y A． B． C. D． 12. 已知是定义在上的奇函数,记的导函数为,当时,满足.若使不等式成立,则实数的最小值为（ ） A． B． C. D． 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13. 展开式中,常数项为 ．(用数字作答) 14. 2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:21*cnjy*com 爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊. 比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是 ． 15. 已知中, ,点为所在平面内一点,满足，则 ． 16. 在圆内接四边形中, ,,则的面积的最大值为 ． 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.【来源：21cnj*y.co*m】 (一)必考题: 17. 已知数列的前项和为,其中为常数. (1)证明: ； (2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由. 18. 在四棱锥中,底面为菱形，. (1)证明: ； (2)若,求二面角的余弦值. 19. 近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:【出处：21教育名师】 根据以上数据,绘制了散点图. (1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付 的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由); (2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支 ... ...