21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.2 不等式的性质 【基础知识】 1. 不等式的性质1： 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变，即如果a>b,那么a±c>b±c.21世纪教育网版权所有 2. 不等式的性质2： 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>).21教育网 3. 不等式的性质3： 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac
0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是（ ） A．-3a<-3b B．bc>ab C．a-3>b-3 D．-2a>2bc 解析：由a>0，b<0可知a>b，根据不等 式的性质1与不等式的性质3，-3a<-3b，a-3>b-3，故A、C正确；由a>0，c<0可知cab，故B正确；D不满足使用不等式性质的条件，但由a>0得-2a<0；由b<0，c<0得2bc>0，所以一定有-2a<2bc，故D不正确.【来源：21·世纪·教育·网】 答案：D 方法指导：不等式的基本性质是有条件的，如 果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的；在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 【基础训练】 1. 若，用“”或“”填空： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．若，则，其根据是（ ） A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对 3．由得的条件是（ ） A． B． C． D．无法确定 4. 若，则下列各式中正确的是（ ）。 A． B. C. D. 5. 下列各题中，结论正确的是（ ）。 A． B．，则 C． D． 6. 已知，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7.若（ ） A. B. C. D. 8. 下列不等式不能化成的是（ ） A. B. C. D. 9. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式，并在数轴上标示出来： （1） （2） （3） （4） 【巩固提高】 10. 不等式变形为，这是根据不等式的性质 ，不等式两边 ． 11．不等式，根据不等式的性质 ，不等式两边 ，不等号的方向 ，得 ．21·cn·jy·com 12．如果，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 13． 若a为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 14. 用“>”或“<”填空： （1）当， 0时，； （2）当， 0时， （3）当， 0时，； （4）当， 0时， 15. 指出下列各式成立的条件，并说明依据： （1）由,得； (2)由,得； （3）由，得； (4)由，得. 16. 已知，试比较与的大小，并说明理由. 【培优训练】 17. 若，则下列式子： ①；②；③；④中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18. 已知，，试比较的大小． 19. 有一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大？ 20. 某种商品进价为160元，出 售时标价为216元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品？ 21. 有1千克 ... ... 
