天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题（含解析）

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）36的算术平方根是（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D． 2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（　　） A．a B．b C．|a| D．|b| 4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 5．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（　　） A．（﹣4，4） B．（﹣5，3） C．（1，﹣1） D．（﹣5，﹣1） 7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（　　） A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．3 8．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2 9．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（　　） A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BC C．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE 10．（2分）下列命题是假命题的有（　　） ①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　） A．75° B．105° C．45° D．135° 12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（　　） A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不对 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为　 　． 14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　 　． 16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为　 　． 17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是　 　． 18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是　 　． 　 三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程． 19．（6分）计算： +﹣﹣（﹣）2 20．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的． （1）分别写出点A′B′C′的坐标； （2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标． 21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5． （1）求a和b的值； （2）求2b﹣a﹣4的平方根． 22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明： （1）CE∥GF； （2）∠AED+∠D=180°． 23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式： （a﹣2）2++|c﹣4|=0． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标． 24． ... ...