绝密★启用前 南宁二中2018年5月高三月考试题 文科数学 一．选择题：本大题共12题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集为，集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2.已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是（ ） （A）的共轭复数为 （B）的虚部为 （C）在复平面内对应的点在第一象限 （D） 3. =（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D） 4. 总体由编号为01，02，…,19，20的20个个体组成.如图，利用图中的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) （A）08 （B）07 （C）02 （D）01 5. 已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是( ) A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β?a?β B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β?α∩β＝MN C．A∈α，A∈β?α∩β＝A D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线?α，β重合 6. 已知实数，则的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 7.执行如图所示的程序框图，当时，输出的值为（ ） （A） （B）0 （C） （D） 8. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）2·1·c·n·j·y （A） （B） （C） （D） 10. 已知数列的前n项和为则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（ ） (A). 充分不必要条件 (B). 必要不充分条件 (C). 充分必要条件 (D). 既不充分也不必要条件 11. 如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则·等于( ) (A). (B). (C)．2 (D)．3 12. 设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)~第(23)题为选考题，考生根据要求做答。【来源：21·世纪·教育·网】 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。 13. 已知等比数列的公比为正数，且·=2，=2，则= 14.已知正数满足，则的最小值为 . 15. 已知,圆关于直线对称，则的最小值为 16. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. 在中，角的对边分别为，已知，. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求. 18. 2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，网络购物等问题，某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查，结果如下： 21·cn·jy·com 4S店的小型汽车维修保养 公共wifi的安全性 网络购物 满意 200人 400人 800人 不满意 400人 100人 400人 （I）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求的值. 21教育网 （II）在对参与网络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对网络购物满意的概率.21·世纪*教育网 （19）（本小题满分12分）如图在棱锥中，为矩形，面，，与面成角，与面成角. (Ⅰ)在上是否存在一点，使面？若存在确定点位置，若不存在，请说明理由； (Ⅱ)当为中点时，求三棱锥P﹣ADE的体积． （20）（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为2，且过点． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围． 21．设函数f( ... ...
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