齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考数学（文）试题

齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(原创，容易)在平面直角坐标系中，向量所对应的复数分别为，则=（ ） A. B. C. D. [答案] D [解析],所对应的复数为，其模长为 [考点]复数的几何意义，复数的运算，复数的模 (原创，容易)命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. [答案]C [解析] [考点]全称命题的否定 3.(原创，容易)阅读右边程序框图，任意输入与，则能够输出“2019高考必胜”的概率为（ ）2-1-c-n-j-y B. C. D. [答案]A [解析] [考点]程序框图、几何概型 4.(原创，容易)已知命题“不是的倍数”，命题“是的倍数”，则命题“”应该表示为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. D. [答案]A [解析] ， [考点]逻辑联结词“或”的意义 5.(原创，容易)已知点是椭圆的左焦点，过点作圆的切线与椭圆交于点，切点为，若切点恰好为线段的中点，则椭圆的离心率为（ ） B. C. D. [答案] B [解析]取椭圆的右焦点，连接,由中位线定理计算出，由椭圆的定义计算出,在直角三角形中由勾股定理建立等量关系，计算得到=【出处：21教育名师】 [考点]椭圆的定义，椭圆的简单几何性质 6.(原创，容易)在同一直角坐标系中，下列原函数与其导函数对应一定错误的是（ ） A . B . C . D. [答案] D [解析]原函数单调递增，则恒成立，选项D显然错误。 [考点]函数与其导函数之间关系，识图问题 7.(原创，中档)已知是等差数列的前项和，点是直线外的一点，是直线上的任意三个不同的点，若,则等于（ ）21cnjy.com A. B. C. D. [答案] B [解析]由共线向量基本定理知，由等差数列性质知，则 [考点]共线向量基本定理，等差数列性质，等差数列求和 8.(原创，中档)“”是“直线互相平行”的（ ） 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [答案] C [解析]将代入到两直线方程中，算得斜率均为且不重合，故两直线平行；反之若两直线平行，因为的斜率必存在，故令解得，代入检验知时两直线重合，故若两直线平行，。【版权所有：21教育】 [考点]直线与直线的位置关系，充分必要条件的判断 9.(原创，中档)下列三个图形均为正多边形，、为双曲线的焦点，离心率分别为，则的大小关系为（ ）21教育名师原创作品 B. C. D. [答案] C [解析], ,. [考点]双曲线定义，双曲线的几何性质 10.(原创，中档)已知函数的图像如下，则下列说法正确的是（ ） 是函数的一个极大值点 是函数的一个极小值点 是函数的一个零点 是函数的唯一一个极小值点 [答案]B [解析]A:是函数的一个极小值点，是函数的一个极小值点 C:是函数的一个零点 D:是函数的一个极小值点但是不唯一 故答案B正确 [答案]极值点，零点的概念，函数图像对称性 11.(原创，难)在三棱锥中，两两垂直，若该三棱锥外接球的表面积为，则该三棱锥侧面积的最大值为（ ）21*cnjy*com B. C. D. [答案]C [解析]两两垂直,故三棱锥外接球就是以为棱长的长方体的外接球，依题意，，由基本不等式得出正确答案C. [考点]立体几何，基本不等式 12.(原创，难)已知函数，方程有三个不同的根，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. [答案] A [解析]方程整理为，画出函数的图像，由图可知有唯一一个根，只需要方程有两个不同的根，令解出 [考点]导数的应用，数形结合思想，因式分解 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(改编，容易)已知函数在点处的切线方程为，则 [答案] [解析]，而，令 得 [考点]导数的几何意义 14.(原创，中档)已知凸多面体的面数，顶点数和棱数之间的关系如下表： 凸多面体 面数（） 顶点数（） 棱数（） 三棱柱 5 6 9 ... ...