2018年全国高考冲刺模拟高三错题重组（1）数学试题（解析版）

2018年全国高考冲刺模拟高三错题重组（1）数学试题（解析版） 1.（理科做）现有， ， ， ， 五位同学全部保送到清华、北大和武大3所大学，若每所大学至少保送1人，且同学必须保送到清华，则不同的保送方案共有（ ）21教育名师原创作品 A. 36种 B. 50种 C. 75种 D. 100种 【答案】B 【解析】先将五人分成三组，只有2,2,1或者3,1,1，共有种分组方法.有A的那组去清华，剩下的两组去北大和武大，全排列有2种方法，故共有25×2=50种方法 故选：B 【要点回扣或者易错点】排列组合． （文科做）将四个数字随机填入右边的方格中﹐每个方格中恰填一个数字﹐且数字可重复使用． 则事件“方格的数字大于方格的数字，且方格的数字大于方格的数字”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 方格的数字大于方格的数字，且方格的数字大于方格的数字”的概率为 ,故选C． 【要点回扣】古典概型． 2．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（ ）【出处：21教育名师】 A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 【答案】B 【要点回扣】程序框图 3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（ ） 4 2 3 5 49 26 39 54 A. 57.5 B. 61.5 C. 64.5 D. 67.5 【答案】C ∴当时， . 故选C. 【要点回扣或者易错点】线性回归方程 4.若，则复数在复平面上对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】，故对应点在第四象限. 【要点回扣或者易错点】复数的几何意义 5.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 故选：C 【要点回扣或者易错点】忽视数据的大小顺序问题出错。 6.已知变量满足不等式组，则目标函数的最大值是 （ ） A. -3 B. -5 C. D. 5 【答案】B 【解析】作出不等式所表示的平面区域， 由图可以看出，当直线经过可行域上的点时， 取得最大值 由得点的坐标为 函数的最大值为 故选 【要点回扣或者易错点】线性规划 7.（理科做）若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【要点回扣或者易错点】不能准确区分是区域长度还是面积问题出错. （文科做）如右图，圆内切于扇形，，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） A. 100 B. 200 C. 400 D. 450 【答案】C. 【解析】如下图所示，设扇形半径为，圆半径为，∴， ∴落入圆内的点的个数估计值为，故选C. 【要点回扣】几何概型． 8.某中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查．现将名学生从到进行编号，求得间隔数，即每人抽取一个人．在中随机抽取一个数，如果抽到的是，则从这个数中应取的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】系统抽样是等距抽样，从这个数中应取的数是.故选B. 【要点回扣或者易错点】系统抽样的概念及计算. 9.已知集合，，若任取，则的概率为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，故， 或，所以，，根据几何概型的概率计算公式得 【要点回扣或者易错点】不能准确区分是区域长度还是面积问题出错. 10.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 故选D. 【要点回扣或者易错点】同角三角函数之间的关系及诱导公式的综合运用. 11.先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数是单调函数的概率为（ ）【版权所有：21教育】 A．　　　 　B．　　　 　C．　 　D． 【答案】C 【解析】先后抛掷一 ... ...