24.1.1 圆 教学时间 课题 24.1.1 圆 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别． 过 程 和 方 法 体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系． 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 情 感 态 度 价值观 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性． 教学重点 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题． 教学难点 圆的运动式定义方法 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点． 图1 学生活动设计： 学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形． 教师活动设计： 让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情． 二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神 活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆） 图2 学生活动设计： 学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆． 教师活动设计： 在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定： 圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆； 圆心：固定的端点叫作圆心； 半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径． 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 于是得到圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆． 活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？ 图3 学生活动设计： 学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果． 教师活动设计： 在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决． 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径； 弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧； 弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的． 活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？ （课件：车轮；课件：方形车轮） 学生活动设计： 学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流． 教师活动设计： 引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定． 图4 三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力 活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由 师生活动设计： 教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就 ... ...
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