21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.3解一元一次方程（二） --去括号与去分母 知识梳理 1.解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的 ．依据： （2）去括号：按照 先去小括号，再去中括号，最后去大括号．括号前有数字因数时要注意使用乘法分配律．依据： 21教育网 （3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边．注意移项要 ．依据： （4）合并同类项：把方程化成最简形式ax=b(a≠0)．依据： （5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以 ，得到方程的解．依据： 以上步骤并不是缺一不可，要根据具体题目的特点选用相应的步骤. 2.注意事项： （1）去括号时，除了注意括号前是负号时，要 以外，还要注意括号前的因数要与括号内的每一项相乘，避免 ；2·1·c·n·j·y （2）去分母时易犯错误：忘记乘没有 的项；当某项的分母全部约去后，分子是 而没有添加括号而引起符号上的差错． 【来源：21·世纪·教育·网】 重点突破 知识点 解一元一次方程 1.解方程： （1）x﹣ =1﹣ ； （2） ﹣ =3． 【解析】本题主要考查解一元一次方程，解答此题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤. （1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求解． 【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2x﹣5=6﹣4x+6， 移项合并得：8x=17， 解得：x= ； （2）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3， 移项合并得：3x=15， 解得：x=5． 基础过关 1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( ) A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．1＋2x＋3＝6 2．方程2(x－3)＋5＝9的解是( ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 3.在解方程+x=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ） A．2x-1+6x=3（3x+1） B．2（x-1）+6x=3（3x+1） C．2（x-1）+x=3（3x+1） D．（x-1）+x=3（x+1） 4．方程＝x－1的解是( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 5．下列方程变形正确的是( ) A．由7x＝4x－3移项得7x－4x＝3 B．由＝1＋去分母得2(2x－1)＝1＋3(x＋3) C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1 D．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝5 6．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( ) A．1 B. C. D．2 7.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A．-1 B． C．-5 D． 8．在公式S＝(a＋b)h中，若S＝30，a＝8，h＝5，则b＝ ． 9．本次大休期间，小玲做作业时解方程－＝1的步骤如下： ①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2； ⑤系数化为1，得x＝－. (1)聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：_____(填“是”或“否”)，如果不正确，第_____步(填序号)出现了问题；21·世纪*教育网 (2)请你写出这道题正确的解答过程． 10．解下列方程： (1)3x－2(10－x)＝5； (2)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)； (3) 5x+2=3（x+2） (4)； (5)－＝1； (6)＝1－. 能力拓展 1．如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，那么a等于( ) A．－ B．－ C. D. 2．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是( ) A．27 B．1 C．－ D．0 3．式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝ . 4．a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算： ＝ad－bc，那么当＝18时，x＝_____． 5.若规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝1． 6.若代数式+与+1的值相等,则x=＿ ＿. 7.已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满足|x＋|＝0，则a＝＿＿ ＿ 8.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中 ，七年级 ... ...
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