湖北省十堰市第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

十堰二中2018年春季高一年级期中考试 文科数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知，则的等差中项为（ ） A． B． C． D． 2、在中，己知，则角A的值为 A. 或 B. C. D. 或 3、已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、在等差数列中，若，则为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5、若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为( ) A．90 B．110 C．120 D．150 6、若是等比数列，前n项和,则( ) A. B. C. D. 7、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目改编：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的1份为21·cn·jy·com A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 8、下面能得出为锐角三角形的是( ) A． B． C． D． 9、已知数列是递增数列，且满足，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10、已知点和点分别在直线的两侧，则(　　). A. B. C. D. 11、设x，y满足约束条件，若的最大值与最小值的差为，则实数等于(　　) A.?2????? B.?-2?? C.3? ? D.-3 12、将等差数列1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形 数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数 是 ( ) A．580 B．577 C．574 D．571 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡作答）. 13、已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于_____ ． 14、-tan320°+tan20°tan40°=_____． 15、已知集合，，则A∩B＝ ． 16、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_____m．21教育网 三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分10分） 等差数列中，已知，试求n的值；在等比数列中，，公比，前n项和，求首项和项数n． 18、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且，，. （1）求的值； （2）求的面积. 19、（本小题满分12分） 若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是， （1）求实数a的值； （2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集． 20、（本小题满分12分） 在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求数列的前项和。 21、（本小题满分12分） 已知函数，且函数 图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为． 求的值及的对称轴方程； 在中，角的对边分别为，若，求b的值． 22、（本小题满分12分） 在等差数列{an}中，已知，，求：（1）求通项an和前n项和Sn；（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；（3）数列{|an|}的前n项和Tn.21世纪教育网版权所有 十堰二中2018年春季高一年级期中考试 文科数学试题答案 AAAAC DADDC CB13、 14、 15、 16、 17、解：因为 ，解得 所以 由得：，解得．…………………5分 因为，公比 所以由得：，解得 所以 因为，21cnjy.com 解得．??…………………10分 18、（1）， …………………………………2分 ………………………6分 （2） ……………………………10分 …………………12分 19、（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是， ∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根 解得 a=﹣2；…………………6分 （2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为 ﹣2x2﹣5x+3＞0 解得 故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．┄12分 20.解：（Ⅰ）∵为常数，∴………（2分） ∴. 又成等比数列，∴，解得或 ………….（4分） 当时，不合题意，舍去. ∴. ……………（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………（6分） ∴ …………………………（9分） ∴ ……………… ... ...