四川省广安第二中学校高2017级2018年春半期考试 文科数学试题 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（ ） A．an=n2 B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n+1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2 2. 已知数列是等比数列，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是( ) A.＜ B.＜ C．a2＜b2 D．|a|＞|b| 4．下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 5.在中，已知 c=10,则（ ） A．5 B．10 C． D． 6.若为等差数列，为其前n项和，且，则 ( ) A． B． C． D． A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图所示，正方形的边长为，延长至，使，连结，则( ) A． B． C． D． 9. 在数列中，，则的值为（ ） A．5050 B．5051 C．4950 D．4951 10.中，角所对的边分别为，，则角为( ) A．30° B．45° C．60° D． 90° A． B． C． D． 12. 数列满足：，且是递增数列，则实数的取值范围( ) A． B． C． D． 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值 ． 21cnjy.com 15.已知等差数列中，,则 ． 16.数列、满足，且是函数的两个零点， ． 三、解答题（共6个小题，共70分） 17、（本小题满分10分） 解下列不等式 18. （本小题满分12分） 在△ABC中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若c=4， △ABC的面积为，求该三角形的周长. 19. （本小题满分12分） 在等差数列中，已知，且成等比数列. （1)求； （2）设数列的前项和为，则当为多少时最大，并求出这个最大值. 20. （本小题满分12分） 已知，且. （1）求的值； （2）若，求的值. 21. （本小题满分12分） 22. （本小题满分12分） 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，． （1）求，； （2）设是数列的前项和，求； （3）设，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围． 1-12 CDAAD BCBDC DD 13. 2 14. 或 15. 21 16. 17. 解:（1） （2） 18．解:(1)中,, , , , 又, , , 又, ; (2),, 的面积为 , ;① 又,② 由①、②组成方程组,解得, 21世纪教育网 19. 解：（1）由成等比数列知，解得，由，故，所以. （2）由通项知，当时，当时，当时，因此当时最大，此时. 20．解:(1),且,, (2),,,, , 21．证明:(1)数列满足,, , 又, 是首项为,公比为3的等比数列. , 的通项公式 (2) 数列的前n项和: ,① ,② ①-②,得: , 21教育网 22.解:(1) 由题意易得，当时， 所以，，由， .所以当时，是公差为2的等差数列.又，因此是首项为1，公差为2的等差数列，. （2） .（3）由题意,， 由可得且从第二项起数列单调递减，所以有最大值.由题意可得， ，解得． ... ...
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