3 A B.√5 C 2 D.1+5 2 7设抛物线y2=2x的焦点为,过点M30的直线与抛物线相交于AB两点,与抛物线的准线相 较于点C,图BF=2,则△BCF与△ACF的面积之△BC() △ACF 4 4 A B D 7 2 8.已知定义在R的函数y=f(x)对任意的x满足f(x+1)=f(x),当-1≤x<1, g0x,0 f(x)=x2.函数g(x) x<0 若函数h(x)=f(x)-g(x)在[6+∞)上有6个 x 零点,则实数a的取值范围是() A0(7,+∞) B 7,9 97 97 V(79D.a1(9 7 19 第Ⅱ卷非选择题(共110分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上 x=att 9.直线l (t为参数),圆C:p=2√2cs(0+)(极轴与x轴的非负半轴 y-1-2t 4 重合,且单位长度相同),若直线被圆c截得的弦长为,则实数a的值为 10.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数其中个位、十位和百位上的数字之和 为偶数的四位数共有 个(用数字作答) 1.在等腰梯形ABC中,已知ABCD,AB=3,BC=2,∠ABC=60,动点分别在线段8C和 上,且 =2=(1-30D,则,的取值范围为 理科数学第2页共4页 12.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,警 如“憋”意指四个面都是直角三角形的三棱锥某“憋鬧”的三视图(图中网格纸上每个小 正方形的边长为1)如图所示,已知几何体高为22,则该几何体外 接球的表面积为 113.已知实数m,n,若m>0,n>0,且则 今+(m+D2 (n+1 视了 的最小值 14.已知ab都是负实数,则+2b+a+b最小 三、解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时 常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数东西南北四个主干道入口的 拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天,假设每个入口发生拥堵现象互相独立,(频率为概 率) 11無出∞i|蠱 (1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率; 啊 ()设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求5的分布列及数学期 望 16.(本小题满分13分)如图,等腰直角三角形AEF的斜边EF的中点为D,四边形ABCD为 矩形,平面ABCD⊥平面AEF,点G为DF的中点,AD=2AB=2 (1)证明:BF∥平面ACG (2)求二面角D-BC-F的正弦值; B E (3)点H为直线CE上的点,且CE=-5CH求直线AH和平面 BCF所成角的正弦值 F 17.(本小题满分13分)如图,四边形ABCD是正方形,EA⊥ 平面ABCD,EAPD,AD=PD=2EA=2,F,G,H 分别为PB,EB,PC的中点 (1)求证:FG//平面PED; (2)求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小 理科数学第3页共4页
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