2018年春期高中二年级期中质量评估 数学试题（文） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21·cn·jy·com 1.复数=（ ） A． B． C． D． 2.年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（ ）2·1·c·n·j·y A．增加80元 B．减少80元 C．增加70元 D．减少70元【21·世纪·教育·网】 3.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 4.如图是根据变量，的观测数据（1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（ ）2-1-c-n-j-y ① ② ③ ④【21教育名师】 A．①② B．②③ C.①④ D．③④ 5.若为虚数单位，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（ ） A． B． C. D． 6.已知结论：“在三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（ ）21教育网 A．1 B．2 C.3 D．4 7.下列有关线性回归分析的四个命题（ ） ①线性回归直线必过样本数据的中心点； ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数时，两个变量正相关； ④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数越接近于1. A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 8.下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学著名《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入、、的值分别为8、10、0，则输出和的值分别为（ ）【21cnj*y.co*m】 A．2,5 B．2,4 C.0,5 D．0,4 9.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程（）有有理根，那么，，中至少有一个是偶数.下列假设中正确的是（ ）【21教育】 A．假设，，都是偶数 B．假设，，都不是偶数 C．假设，，至多有一个是偶数 D．假设，，至多有两个是偶数 10.已知具有线性相关关系的两个变量，之间的一组数据如下： 0 1 2 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 且回归方程是，则（ ） A．2.5 B．3.5 C.4.5 D．5.5 11.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，0,1,2,3,4.给出如下四个结论：21世纪教育网 ①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“.” 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C.3 D．4 12.将自然数按如下规律排数对：，，，，，，，，，，，，，，…，则第60个数对是（ ）21cnjy.com A． B． C. D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.复数的共轭复数是 ． 14.已知函数，则 ． 15.执行如下图的程序框图，输出的值是 ． 16.已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知复数. （1）求复数的模； （2）若复数是方程的一个根，求实数，的值. 18. 设、、均为正数，且，证明： （1）；（2）. 19. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人. (1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成 列联表： 青年人 ... ...
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