人教版八年级数学上册 11.2 三角形边与角的关系同步培优卷(含答案)

2018年 八年级数学上册 三角形边与角的关系 同步培优卷 一、选择题: 1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ） 2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）21·cn·jy·com A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3.如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是( ) A．△AGC中，CF是AG边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高 C.△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高 4.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 5.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( ) A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C.任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 6.如图,AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于( ) A．16 B．14 C．12 D．10 7.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A．145° B．135° C．120° D．115° 8.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( ) A．165° B．120° C．150° D．135° 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若∠A=22°，则∠BDC的大小为( )21cnjy.com A．44° B．60° C．67° D．77° 10.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为( ) A．40° B．20° C．18° D．38° 11.如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是( ) A．∠1=∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1－∠2=180° 12.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ） A．56° B．60° C．68° D．94° 二、填空题: 13.如图所示,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点.连接BE,CE,若△ABC的面积为7.则阴影部分的面积为 .2·1·c·n·j·y 14.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为_____cm．【来源：21·世纪·教育·网】 15.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ． 16.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若∠DOC=28°,则∠AOB的度数为 ． 17.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和9cm，则它的周长为 ． 18.观察以下图形，回答问题： （1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…… 猜测第七个图形中有 个三角形.w21教育网 （2）第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）. 三、解答题: 19.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数． 20.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.21·世纪*教育网 21.如图,AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA． （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？ （2）若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数. 22.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a （1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简； （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长． 23.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB． 24.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 25.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关 ... ...