2018年上海市崇明县中考数学二模试卷含答案解析

2018年上海市崇明县中考数学二模试卷 　 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）8的相反数是（　　） A． B．8 C． D．﹣8 2．（4分）下列计算正确的是 （　　） A． B．a+2a=3a C．（2a）3=2a3 D．a6÷a3=a2 3．（4分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 7 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（　　） A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15 4．（4分）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形 6．（4分）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）因式分解：x2﹣9=　 　． 8．（4分）不等式组的解集是　 　． 9．（4分）函数y=的定义域是　 　． 10．（4分）方程的根是x=　 　． 11．（4分）已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有　 　个球． 12．（4分）如果关于x的方程x2+4x﹣k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　． 13．（4分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1 向上平移，使它经过点A（1，3），那么所得新抛物线的表达式是　 　． 14．（4分）某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为　 　． 15．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=　 　（用表示）． 16．（4分）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB=4，那么CH的长为　 　． 17．（4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作⊙A，如果⊙C与⊙A外切，那么⊙C的半径r的取值范围是　 　． 18．（4分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将△ABD，将△ABD沿AD翻折得到△AED，联结CE，那么线段CE的长等于　 　． 　 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算： +（﹣2）2+9﹣（π﹣3.14）0 20．（10分）解方程组： 21．（10分）已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D． （1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长； （2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长． 22．（10分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏度数x （℃） … 0 … 35 … 100 … 华氏度数y （℉） … 32 … 95 … 212 … （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式； （2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？ 23．（12分）如图，AM 是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A 重合）．DE∥AB交BC 于点K，CE∥AM，联结AE． （1）求证：； （2）求证：BD=AE． 24．（12分）已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，1）、C（3 ... ...