洛南中学2018届高三第八次模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21世纪教育网 1. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. 在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图像的解析式为（ ） A． B． C． D． 4. 若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ） A．4 B．2 C. D． 5. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A．4 B．2 C. -2 D．-4 6. 直线被圆截得的弦长为（ ） A．1 B．2 C. D．4 7. 某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是，则主视图主视图左视图中的值是（ ） A．2 B． C. D．3 8. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，如下图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（ ） 参考数据：，，. A．12 B．24 C. 48 D．96 9. 函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（ ） A． B． C.1 D．2 10. 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ） A． B． C. D． 11. 函数且过定点，且角的终边过点，则的值为（ ） A． B． C. 4 D．5 12. 已知定义在上的函数满足，当时， ，其中，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（ ）2·1·c·n·j·y A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小題5分，共20分。将答案填写在答题卡的相应位置) 13. 已知，那么向量与向量的关系是 ． 14. 若不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则的取值范围 ．21cnjy.com 15. 有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。结果显示:这4人的预测都不正确，那么甲、乙丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为 、 、 、 . 16. 已知的顶点和顶点，顶点在椭圆上，则 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知数列中， ，且成等比数列， (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)若数列满足，数列的前项和为求. 18. 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米， 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天的24小时平均浓度的监测数据数据统计如下:【21·世纪·教育·网】 (I)从样本中的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天求恰好有一天的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；21·cn·jy·com (Ⅱ)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.21·世纪*教育网 19. 如图<1>:在直角梯形中， ， ， ， ， 于点，把沿折到的位置，使，如图<2>:若，分别为的中点. (I)求证: ； (Ⅱ)求三棱锥的体积. 20. 如图已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作 圆 ，设圆与椭圆交于点. (I)求椭圆的方程 (Ⅱ)求的最小值，并求此时圆的方程. 21. 已知，且函数与在处的切线平行. (I)求函数在处的切线方程； (Ⅱ)当时，恒成立，求实数的取值范围 . 请考生在22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所 ... ...
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