市酒钢三中2017--2018学年第二学期期中考试 高二数学试卷（文科） 一、选择题 1．有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点．因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值 f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中( )21世纪教育网 A．小前提错误 B．大前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 2．设a是实数，且＋是实数，则a等于( ) A. B．1 C. D．2 3．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( ) A. B. C. D. 4．将曲线y＝sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为( ) A．y′＝3sin x′ B．y′＝3sin 2x′ C．y′＝3sinx′ D．y′＝sin 2x′ 5．在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为( ) A． B． C． D． 6．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立．下列说法正确的个数是( ) ①在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌；②如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌；③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有． A．4 B．3 C．2 D．1 7．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程(θ为参数)所表示的图形分别是( ) A．直线、射线和圆 B．圆、射线和椭圆 C．圆、射线和双曲线 D．圆和抛物线 8．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆＋＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为( )2·1·c·n·j·y A．[，5] B．[－，5] C．[－5，－] D．[－，] 9．在极坐标系中，曲线C1：上有3个不同的点到曲线C2：的距离等于2，则的值为( ) A．2 B．－2 C．±2 D．0 10．已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t为参数)． 直线与曲线C交于A、B两点，则|AB|的值为 （ ） A．. B． C．2 D．3 复数在复平面内对应向量的模为2，则的最大值为 A．2 B．4 C．6 D．8 已知数列：依它的前10项的规律， 则的值为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21, 9×3＋4＝31，…，猜想第n(n∈N*)个等式应为_____. 已知x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时， 假设应为_____． 已知方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)有实根b，且z＝a＋bi， 则复数z=_____. 16．在极坐标系中，曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上，则＝_____． 三、解答题 17．（10分）求直线(t为参数)被双曲线所截得的弦长. 18．（12分）某一网站就“民众是否支持加大对修建城市地下排水设施的资金投入”进行投 票.按照北京暴雨前后两个时间收集有效投票,暴雨后的投票收集了50份,暴雨前的投票也收集了50份,所得数据统计结果如下列联表:21教育网 支持投入 不支持投入 总 计 北京暴雨前 20 30 50 北京暴雨后 x y 50 总 计 A B 100 已知工作人员从所有投票中任取一个,取到“不支持投入”的投票的概率为. (1)求列联表中的数据x,y,A,B的值； (2)在犯错误的概率不超过0.001的前提下,能否认为北京暴雨对民众是否支持加大对城市修建地下排水设施的资金投入有影响?【21·世纪·教育·网】 附: K2= ， 其中n=a+b+c+d. P(K2≥k0) 0.005 0.001 k0 7.879 10.828 (12分)已知直线： (t为参数)经过椭圆C：(φ为参 数)的左焦点F. (1)求的值； (2)设直线与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值。 20.（12分）已知圆C：x2＋y2＝4，直线：x＋y＝2，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的 ... ...
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