19.2.2一次函数（2）（课件+教学设计+课后练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题： 19.2.2一次函数（2） 教学目标： 会画一次函数的图象，理解一次函数的性质． 重点： 一次函数图象的画法. 难点： 根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质． 教学流程： 一、导入新知 1.说一说正比例函数的解析式、图象和性质？ 答案：解析式： y =kx（k≠0） 图象：经过原点和（1，k）的一条直线 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 2.什么是一次函数？ 答案：一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k≠0）的函数叫一次函数． 3.正比例函数是一次函数吗？ 答案：正比例函数是一种特殊的一次函数. 引言：从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会有怎样的关系呢 21世纪教育网 二、新知讲解 问题1：画出函数 y =-6x与y =-6x+5的图象． 解：列表，描点，连线 x … -2 -1 0 1 2 … y=-6x … 12 6 0 -6 -12 … y =-6x+5 … 17 11 5 -1 -7 … ( http: / / www.21cnjy.com / ) 想一想：这两个函数的图象形状都是____ _____，并且倾斜程度_____.函数y=2x的图象经过原点,函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向 ____平移____个单位长度得到.21教育网 答案：直线，相同，(0,5)，上，5 即：一次函数y=-6x+5的图象可以由直线y=-6x向 上平移5个单位长度得到. 想一想：比较这两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？ 归纳1：一次函数y=kx+b (k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b. 它可以看作由直线y=kx向上（或向下） 平移|b|个单位长度而得到的. （1）当b>0时，向上平移； （2）当b<0时，向下平移. 问题2：画出函数y=2x－1与y=－0. 5x+1的图象. 解： 方法一：两点法 x 0 1 y=2x-1 -1 1 y =-0.5x+1 1 0.5 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 追问：还有其它的画法吗？ 方法二：平移法 先画直线y=2x，再向下平移1个单位长度可以得到直线y=2x－1； 先画直线y=－0. 5x，再向上平移1个单位长度可以得到直线y=－0. 5x+1. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 问题3：画出函数y=x+1，y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y =kx +b(k，b 为常数，k ≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 归纳2：一般选取的两点为：与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标（0，b） 归纳3：当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.由此可知, 一次函数y =kx+b(k,b 为常数,k ≠0)具有如下性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，y随x的增大而减小. 例1：若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是(　　) 答案：B 例2：已知直线y=2x 3. （1）与x轴交点坐标为_____； （2）与y轴交点坐标为_____， （3）图象经过_____象限， （4）y随x的增大而_____. 答案：（1.5 ，0）；（0 ，-3）；第一、三、四；增大 例3：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1． 答：（1）这3条直线平行； （2）这3条直线平行. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 归纳4：一次函数y =kx+b(k,b 为常数,k ≠0)的图象和性质 k、b的符号 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0 k<0，b<0 图象的大致位置 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 性质 y随x的增大而_增大_ y随x的增大而__增大__ y随x的增大而__减小__ y随x的增大而__减小_ ... ...