2018年山西省中考数学预测试题（含答案)

2018年山西省中考数学预测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2017的倒数是（　　） A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 2．据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二．将180亿用科学记数法表示为（　　）21世纪教育网版权所有 A．1.8×10 B．1.8×108 C．1.8×109 D．1.8×101021教育网 3．下列计算结果是x5的为（　　） A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x3）2 4．如图所示的正方体的展开图是（　　） A． B． C． D． 5．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表： 捐款金额（元） 5 10 20 50 人数（人） 10 13 12 15 则学生捐款金额的中位数是（　　） A．13人 B．12人 C．10元 D．20元 6．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=（　　）．21cnjy.com A．39° B．38 ° C．27 ° D．37° 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°， ∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=（　　）． 21·cn·jy·com A.9 　　　B. C. D. 8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（　　） A． B． C． D． 9.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：【来源：21·世纪·教育·网】 ①AB=4； ②b2﹣4ac＞0；③ab＜0 ④a2﹣ab+ac＜0， 其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、分解因式：= ． 12、等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为，则其腰长为 ． 13．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 　 （20≤x≤36）．21·世纪*教育网 14．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是　　 ． 15、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点， 边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3）， 反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　　 ． 16、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是　　 ．2-1-c-n-j-y 三、解答题(72分) 17、（6分）已知x2+x﹣6=0，求的值. 18、（8分）已知，关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若a，b是此方程的两个根，且满足（a2﹣a+1）（2b2﹣4b﹣1）=，求m的值． 19、（9分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）21*cnjy*com （1）求楼房的高度约为多少米？ （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由． 20、（9分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信 ... ...