定远育才学校2017-2018学年度第二学期第三次月考试卷 高二理科（普通班）数学 （本卷满分：150分，时间：120分钟，） 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.12月26号合肥地铁一号线正式运营，从此开创了合肥地铁新时代，合肥人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s＝t4－4t3＋16t2(单位：米)，则列车运行10分钟的平均速度为( )21教育网 A． 10米/秒 B． 8米/秒 C． 4米/秒 D． 0米/秒 2.质点运动规律s＝t2＋3，则在时间 (3,3＋Δt)中，质点的平均速度等于( ) A． 6＋Δt B． 6＋Δt＋ C． 3＋Δt D． 9＋Δt 3.一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度为( ) A． 0 B． 3 C． －2 D． 3－2t 4.曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A． 2e B． ｅ C． 2 D． 1 5.设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A． [0，]B． [0，)∪[，π) C． [，] D． [，] 6.如图，函数的图象在P点处的切线方程是y＝－x＋8，若点P的横坐标是5，则f(5)＋f′(5)等于( )21·cn·jy·com A． B． 1 C． 2 D． 0 7.下列式子不正确的是( ) A． (3x2＋xcosx)′＝6x＋cosx－xsinx B． (sin 2x)′＝2cos 2x C． ()′＝ D． (lnx－)′＝－ 8.设函数F(x)＝是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数f′(x)满足f′ (x)
e2f(0)，f(2 016)>e2 016f(0) B．f(2)e2 016f(0)2·1·c·n·j·y C．f(2)e2f(0)，f(2 016)0)，则y＝f(x)( ) A在区间(，1)，(1，e)内均有零点 B． 在区间(，1)，(1，e)内均无零点 C在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点 D 在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点 11.若函数f(x)＝x3＋3ax2＋3 (a＋2)x＋1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为( ) A． －12 12.某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量间的关系R(x)＝【21·世纪·教育·网】 则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是( ) A． 150 B． 200 C． 250 D． 300 二、填空题 (共４小题,每小题5分,共２０分) 13.若函数f(x)满足f′(x0)＝－3，则等于_____． 14.y＝在点Q(16,8)处的切线斜率是_____． 15. 已知在点 处的切线与曲线 相切,则a= ． 16.已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是_____． 三、解答题(共6小题,共7０分) 17.求由直线x＝0，x＝2，y＝0和曲线y＝2x－x2围成的图形面积． 18.已知函数f(x)＝x3－ax－1. (1)是否存在a，使f(x)的单调减区间是(－1,1)； (2)若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围． 19.. 已知函数，曲线在点处切线方程为。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。 20. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值． (1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间； (2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c
