2017-2018学年河南省焦作市高二5月联考数学（理）试题（Word版）

2017-2018学年河南省焦作市高二5月联考数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21世纪教育网版权所有 1．（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 2．已知为虚数单位，为复数的模，则（ ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中任意一条直线可以用一次方程：来表示，若轴，则；若轴，则.类似地，空间直角坐标系中任意一个平面可以用一次方程来表示，若平面，则（ ） A． B． C． D． 4．函数（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 5．4个男生与3个女生站成一排照相，则男生和女生互相间隔排列的方法有（ ） A．144种 B．72种 C．24种 D．6种 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1 B． C． D． 7．某款汽车坐垫在2017年“双十一”期间的销量共有300件，三种颜色的销量如下表所示： 以上数据的频率为概率，若从卖出的汽车坐垫中随机抽取5件，记其中棕色坐垫的件数为，则（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 8．执行如图所示的程序框图，则输出的（ ） A．48 B．49 C．50 D．52 9．已知展开式各项的二项式系数之和为512，则展开式中的系数为（ ） A． B．7 C． D．21 10．如图是函数的部分图象，的两零点之差的绝对值的最小值为，则的一个极值点为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的图象与直线相切于点，则的最大值为（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 12．如图所示的平面图形是由正方形和其内切圆及另外4个四分之一圆弧构成，若在正方形内随机取一点，用表示事件“点落在正方形的内切圆内”，表示事件“点落在阴影部分内”，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知正项等比数列中，，则 ． 14．一次月考数学测验结束后，四位同学对完答案后估计分数，甲：我没有得满分；乙：丙得了满分；丙：丁得了满分；丁：我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话，只有一个人数学得到满分，据此判断，得了满分的同学是 ．21教育网 15．已知某厂生产一种产品的质量指标值服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有 件．21cnjy.com 附： 16．设，有，…，根据以上规律，则函数的极小值之积为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量（单位：百本）和周借阅量（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格： 其中. （1）求关于的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位） （2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数） 参考公式：， 参考数据：. 18．观察下列等式： ， ， ， ， …… （1）依照上述4个式子的规律，归纳出第个等式； （2）用数学归纳法证明上述第个等式. 19．已知函数在区间上为减函数. （1）求的取值范围； （2）当时，方程有几个不同的实根？说明理由. 20.某市一个社区微信群“步行者”有成员100人，其中男性70人，女性30人，现统计他们平均每天步行的时间，得到频率分布直方图，如图所示：2·1·c·n·j·y 若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占.【来源：21·世纪·教育·网】 （1）填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；21·世纪*教育网 （2）现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛，求2人中男性的人数的分布列及数学期望. ... ...