扶沟高中2017--2018学年度下期高一第三次考试（5月月考） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为 （ ） A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法 C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法 2. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥事件是（ ） A. 至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．恰有一次不中靶D．至少有一次中靶 3.已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则＝( ) A． B.C. D． 4.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下 1 2 3 4 4.5 4 3 2.5 根据上表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（ ） B．C． D． 5.若则的值为（ ） A. B.C.D. 6．若某同学连续三次考试的名次不超过3(其中第一名记为1，第二名记为2，以此类推且可以有 并列名次情况)，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试 的名次数据，推断一定不是尖子生的是 （ ） A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，方差小于1 C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于1 7. 函数的部分图象如图所示， 则关于函数的下列说法正确的是 （ ） A.图象关于点中心对称 B.图象关于直线对称 C.图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到 D.在区间 上单调递减 8.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ） A.B. C. D. 9.函数在区间上的零点之和是（ ） A. B. C. D. 10.执行如图所示的程序框图，若输入输出的则空白判断框内应填的条件为( ) A． B． C. D． 11.如图，已知中，点在上运动且 满足当取到最小值时，的值为（ ） A. B.C. D. 12．定义在上的函数与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．函数的定义域为. 14．已知点则向量在方向上的投影为. 15.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为. 16．给出下列命题： ①函数是偶函数； ②方程是函数的图象的一条对称轴方程； ③在锐角中，； ④若是第一象限角，且，则； ⑤设是关于的方程的两根，则； 其中正确命题的序号是_____． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分) (1) 化简:； (2)已知为第二象限角，化简 . 18.(本题满分12分) 设 求的值. 19.(本题满分12分) 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图 (1)求直方图中的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平 ... ...
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