广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试卷

广西陆川县中学2017-2018学年下学期高一5月考试卷 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知α是第四象限角，，则=(　　). A．－ B． C．－ D． 2．涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 (　 　) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件 3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 19 4．已知等比数列满足，，则（ ） A．2 B．1 C． D． 5．若直线经过点和，且与直线垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 6．若，则的最小值为（ ） A． B．3 C． D． 7．在中，，，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 8．《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（ ） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 9．若的内角所对的边满足，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．图中的曲线对应的函数解析式是 （ ） A． B． C． D． 11.函数的值域是 （ ） A．0 B． C． D． 12.函数y＝lg(tanx)的增区间是( 　) A、(kπ－，kπ＋)(k∈Z) B、(kπ，kπ＋)(k∈Z) C、(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z) D、(kπ，kπ＋π)(k∈Z) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 函数的值域是_____． 14. 在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7.现在向该矩形内随机投一点P，则∠APB>90°时的概率为_____ . 15. 设角的终边过点则的值是_____． 16. 已知，，则_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）(1)已知，,求函数的最小值；（2）已知， ，函数的图象经过点，求的最小值。 18.（本题12分）设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值． 在x轴上的截距为1； 斜率为1； (3)经过定点P(－1，－1)． 19、 （本小题满分12分） 某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z （1）用表中字母列举出所有可能的结果； （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 20. （12分）已知函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式； (2)若，求的值. 21. （12分）已知函数 (1)求的最小正周期； (2)当时，求的最小值以及取得最小值时的集合. 22. （12分）已知 (1)若求的表达式； (2)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式； (3)若在上是增函数，求实数?的取值范围. 文科数学答案 1.C 2 .C 3. A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D .9. D 10. C 11. D 12. B 13. ｛-2，0，2｝ 14. 15. 16. 17.【答案】3 因为，所以，从而当且仅当时取等号 【答案】16 【解析】a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点， 可得2a+b=，则+=2（+）（2a+b）=8+≥=16， 当且仅当b=2a=时取等号，表达式的最小值为16． 18.（本题12分） 解:(1)∵直线过点P′(1,0)， ∴m2－2m－3＝2m－6. 解得m＝3或m＝1. 又∵m＝3时，直线l的方 ... ...