广西陆川县中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试卷

广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二5月考试卷 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U是实数集R，集合M＝{x|x2>2x}，N＝{x|log2(x－1)≤0},则( UM)∩N= A．{x|10的解集是R”的逆命题； ④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题． 其中正确的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.9，则P(0<ξ<2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 4.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为 ( ) A. B. C. D. 5. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A. B. C. D. 6.某种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A．90 B． 10 C．180 D．20 7.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是(　　) A．-7 B．-28 C．7 D．28 8.已知函数,则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 9.有 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96 10．定义在区间[0,1]上的函数的图象如图所示，以、、为顶点的 ABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为( ) 11．函数的导函数，满足关系式，则的值 为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数的导数为不是常数函数，且， 对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13、复数是纯虚数,则 . 14、若复数(为虚数单位),则 . 15、曲线在点处的切线方程为 . 16、已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知全集，集合 (1)求集合； (2)设集合，若，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知复数（其中i为虚数单位）. （1）当实数取何值时，复数是纯虚数； （2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。 19.(本小题满分12分)已知为实数，且函数. （1）求导函数； （2）若，求函数在上的最大值、最小值. 20．已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由. 21、己知,其中常数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数有两个零点,求证:; (3)求证:. 22、已知. (1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集不为,求的取值范围. 文科数学答案 1-5. C D BCC 6-10DCAC 11. A. 12. B 13、 2 . 14、6-2i 15、 16、 17．解析：（1）， 又， . …………（5） （2）， ， .…………（10） 18.解：（1），由题意得， ... ...