第12章《证明》易错疑难 易错 易错点1 对命题的概念理解不清 1.给出下列语句:①三角形的外角和为360 .②好香的茉莉花呀!③两直线平行，同位角相等.你认为这个结论正确吗 ④不许和陌生人说话.其中是命题的有() A.①② B.②③④ C.① D.③ 易错点2 证明中“想当然”，推理错误 2.如图，已知，，，求证:. 易错点3 错用三角形内角和定理的推论 3.如图所示，在中，是的平分线，交于点，，，求的度数. 疑难 疑难点1 推理说明 1.如图，五个人围坐在圆桌旁，为庆祝生日，小华问他们当时的座位. 说:“我在的旁边.” 说:“我的左边不是就是.” 说:“我在的旁边.” 说:“在的右边是错的.” 如实回:“除说的正确之外，都说错了.” 你能确定他们的位置吗 2.试说明:无论取怎样的数，代数式的值总是正数. 疑难点2 证明 3.如图，于，于，，. (1)求的度数; (2)求证: . 4.如图，已知点分别在上，是上一点，的延长线交 的延长线于点.求证: (1) ; (2) . 疑难点3 三角形内角和定理的推论 5.如图所示，交于点，和的平分线相交于. (1)试求与，之间的等量关系. (2)当时，为多少 6.探究:中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图1所示的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整. 解:∵， ∴ 拓展:如图2，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求的和. 应用:如图3，小明让图2中的点落在上，点落在上，若，则 . 参考答案 1.C 2. ∵ (已知) ∴(两直线平行，内错角相等) ∵(已知) ∴(等量代换) ∴(内错角相等，两直线平行). 3. 因为， 所以 因为是的平分线 所以 因为 所以 过疑难 教材疑难问题住专练 1.首先根据A的说法是错误的，知B的位置可能有两种情况.再根据B的说法是正确的和D的说法是错误的，知C在B的右边，D在B的左边，剩下的位置即E的位置.综上，他们的位置有两种可能，如图所示. 2. ∵ ∴ ∴ ∴ ∴无论取怎样的数，代数式的值总是正数 3. (1)∵， ∴ ∴ ∴ (2)∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 4. (1)∵是的外角 ∴ 又∵ ∴ ∴ (2)∵是的外角 ∴ ∵是的外角 ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ 5. (1)由题图得① ② 又∵， ∴①②得， (2)设 则 ∵ ∴ ∴ 6. 探究:需要补充的解题过程如下： ∵ ∴ ∴ 拓展:∵， ∴ ∵ ∴ 应用:
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