海珠区2017学年第二学期九年级数学综合练习（pdf版，含答案）

海珠区2017学年第二学期九年级综合练习 数学参考答案 一、选择题 1-5:CDDAD 6-10:CABBB 二、填空题 11. 12. 13. 中线 14. 15. 16. 三、解答题 17.解： 由①得 由②得 ∴不等式组的解集为 18.（1）证明：□中为AC中点 为中点，． ． （2）解：由（1）知，， ． ，， ． 四边形为平行四边形， ． 19. 与，构成的三边，且为整数， 即 故，，， 当或时，原式没有意义， 故当时，． 20.（1）该班总人数是： 答：该班总人数是50人。 则E类人数是： A类人数为： 补全条形统计图如图所示： （2）选修足球的人数：（人） 答：该校约有850人选修足球。 （3）用“ ”代表选修足球的1人，用“B ”代表选修篮球的1人，用“D1、D2”代表选修足球的2人，根据题意画出树状图如下： 由图可以看出，可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相等． 其中至少1人选修羽毛球的结果有10种，即（A,D1），（A，D2），（B，D1），（B，D2）（D1，A），（D1，B）（D1，D2）（D2，A），（D2，B），（D2，D1） 所以． 答：选出的人至少1人选修羽毛球的概率为 21.解： （1）把A（2,m）代入 得：m=3 ∴点A坐标为（2，3） 把B（n,-2）代入 得：，n=-3 ∴点B坐标为（-3,-2） 把A（2,3），B（-3,-2）分别代入得： 解得： ∴一次函数解析式为：，m=3，n=-3 （2）由图可知：当或时，< ∴<的解集是或 22.解：过M作MC⊥AB于C，则∠BCM=90° ∵MN⊥AB ∴M、N、C三点共线 在Rt△CBM中，tan∠CBM=，即tan60°=，= 设BC=，则CM=，CN=（-3.6）km，AC=（+4）km 在Rt△CAN中，tan∠CAN=，即tan35°= 解得，km 答：点M距离海监船航线的最短距离约为10.7km。 23.解：（1）在矩形ABCD中，BC=OA=3，AB=OC=4 ∵ ∴点E的坐标为（2,4） 把点E（2,4）代入 得k=8 （2）DA=OA-OD=3-1=2，点E的坐标为（） ∵点E、F均在函数上 ∴，点F（3，） 对称轴为，开口向下,且 ∴当时，；当时， ∴S的取值范围是： 24．解：（1）在菱形OABC中，有OD=BD，∠ODC=900， ∵∠OBP=900，∴CD∥BP ∵OD=BD，∴OC=PC ∵C（5,0），∴P（10,0） (2)∵∠BDC=900,∠PDC+∠BCP=900 ∴∠BCP=∠BDP ∵OC=BC，∴∠BOC=∠CBO ∵∠BCP=∠BOC+∠CBO, ∠BDP=∠BOC+∠DPC ∴∠DPC=∠CBO=∠BOC，∴OD=DP ∵D为OB中点 ∴点P在以OB为直径的⊙D上，∴∠BPO=900 故点P(8，0). （3）过点P′作P′N⊥AB交直线AB于点N，交轴于点K，记BM与PP′交点为L ①如图，当点P′在直线AB下方时， ∵点P与点P′关于BM对称 ∴BP=BP′=4，NP′=P′K=2， ∵BN=PK ∴Rt△BNP′≌Rt△PKP′ ∴ BP′=PP′， 即△BPP′为等边三角形， 在Rt△PLM中，∵PM=2ML，∴PM2=22+（PM）2 解得PM=,∴OM=8+ ∴M1(8+,0) ②如图，当点P′在直线AB上方时 ∵点P与点P′关于BM对称 ∴BP=BP′=4，NP′=2， 在Rt⊿BP′N中， ∵BP′=2NP′,∴∠P′BN=300 ∴∠P′BP=300+900=1200 ∵BP=BP′, ∴∠BPP′=300 ∵∠BPM=900，∴∠LPM=600 ∵∠PLM=900,∴∠BMP=300, 在Rt△BPM中, ∵BP=4,∴PM=BP=4 ∴OM=8+4 ∴M2(8+4,0) 故点M的坐标为(8+,0)或(8+4,0) 25.（1）设抛物线解析式为，则有 ，解得， 故抛物线解析式为，对称轴为，顶点坐标D（1，）. （2）①设E（1，t），则有 ， 即 故， 即，由，解得， ∴，解得，故E（1，）. ②如图，作∠ABC的平分线与对称轴x=1的交点即为符合题意的H点，记为H1； 在x轴上取点R（-2,0），连结RC交∠ABC的平分线BH1于Q，则有RB=5； 过点C作CN⊥x轴交x轴于点N 在Rt△BCN中，∵BN=3，CN=4，∴BC=5，∴BC=RB 在△BCR中，∵BC=RB，BQ平分∠ABC， ∴Q为RC中点 ∵R(-2，0),C(6，4) ∴Q（2,2）， ∵B（3，0），∴过点B、Q两点的 一次函数解析式为 当x=1时，y=4. 故H1（1，4） 如图，过点B作BH2⊥BH1交对称轴于点H2，则点H2符合题意，记对称轴于x轴交于 ... ...