21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 自由落体运动+伽利略对自由落体运动的研究 学案 [学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动. 2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度. 3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题． 一、自由落体运动 [导学探究] 如图1所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同． 图1 (1)只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律． (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 答案 (1)物体下落快慢相同 (2)当空气的阻力作用可以忽略时 [知识梳理] 自由落体运动的条件及实质 (1)条件：①只受重力；②初速度v0＝0. (2)实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例． [即学即用1] (多选)小鹏摇动苹果树，一个苹果和一片树叶从同一高度同时从静止下落，发现苹果先落地，下列说法正确的是( ) A．苹果和树叶都是自由落体运动 B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C．苹果的运动可以看成是自由落体运动，树叶的运动则不能看成是自由落体运动 D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 二、伽利略对自由落体运动的研究 [导学探究]伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法？ 答案 采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理和科学实验相结合． [知识梳理] 对自由落体运动的研究过程 (1)亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的． (2)伽利略的研究 ①归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断． ②猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的． ③数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有x∝t2. ④伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t. 结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大． ⑤合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由落体运动，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动． [即学即用2] (多选)图3大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( ) 图3 A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 三、自由落体加速度 [导学探究] 利用如图2所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点． 图2 如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ 答案 可用下列两种方法求出重力加速度： (1)由vn＝求出各点的瞬时速度，作出v－t图象，v－t图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度． (2)由Δx＝aT2计算加速度，Δx=X2-X1 , [知识梳理] 自由落体加速度 (1)在同一地点，重力加速度都相同． (2)地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大． (3)一般计算中，常取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. [即学即用3] (多选)关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是( ) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2 ... ...
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