21.1 一元二次方程同步作业（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.1 一元二次方程同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A. 3、2、5 B. 2、3、5 C. 2、﹣3、﹣5 D. ﹣2、3、5 2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c=0 B. ﹣3（x+1）2=2（x+1） C. x2﹣x（x﹣3）=0 D. 3．已知关于x的方程x2﹣mx+3=0的解为﹣1，则m的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 4．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ）．21cnjy.com A． B． C． D． 5．已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（　　） A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣12﹣2 D. ﹣12+2 6．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（　　） A. 1 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1 7．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 8．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（　　） A. 2016 B. 2018 C. 2020 D. 2022 9．若是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. ±2 10．（2016湖南衡阳第9题）随着居民 经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）21教育网 A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 二、填空题 11．把一元二次方程化为一般形式为：_____，二次项为： _____，一次项系数为：_____，常数项为：_____。21世纪教育网 12．近年来某县加大了对教育经费的投入，2 014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为_____．21·cn·jy·com 13．若(a+2)+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_____． 14．若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=_____. 15．关于x的方程的解是均为常数，，则方程的解是_____．【21教育】 16．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_____元（结果用含m的代数式表示）．21*教*育*名*师 三、解答题 17．若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 18．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： （1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） （2）它的二次项系数为5 （3）常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？ 19．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 20．完成下列问题： (1)若是关于的方程的根，求的值； (2)已知，为实数，且，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值． 参考答案 1．C 【解析】分析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项. 详解：2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣3、﹣5. 故选C. 点睛：本题考查了一元二次方 程的一般形式： ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项， b ... ...