八年级下《第19章长方形、菱形、正方形》单元复习测试（含答案，解答题无答案）

第19章 长方形、菱形、正方形 1．菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是(　　) A．10 B．8 C．6 D．5 2．若一个正方形的对角线长是2 cm，则它的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．6 cm2 D．8 cm2 3．下列四边形中，不是矩形的是(　　) A．四个角都相等的四边形 B．有三个角是直角的四边形 C．一组对边平行且对角线相等的四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形 4．如图，若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　　) A．16 B．12 C．24 D．20 5．如图所示，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积为(　　) A．2 B．4 C．4 D．8 6．如图所示，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上一点，ED平分∠AEC，则CE的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　　 7．如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，点E为AC上一点，连结EB、ED.当∠BED＝126°时，∠EDA的度数为(　　) A．54° B．27° C．36° D．18° 8．如图，E、F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 9．小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了(　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 10．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为(　　) A．1 B．2 C. D. 11．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝_____度． 　　 12．如图所示，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_____cm. 13．如图所示，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为_____，理由是_____． 　　 14．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为_____． 15．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.则下列说法： ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形． 其中正确的有_____(只填写序号)． 16．如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝DF，连结CE、AF. 求证：AF＝CE. 17．如图所示，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求证：四边形BECF是正方形． 18．如图所示，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC. (1)求证：AB＝BC； (2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面积． 19．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G. (1)求证：四边形ABCF是矩形； (2)若ED＝EC，求证：EA＝EG. 20．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD，BC交于点E，F，EF⊥AC，连结AF，CE. (1)求证：OE＝OF； (2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论． 21．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E. (1)求证：△AFE≌△CDE； (2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积． 22．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF. (1)求证：AD＝AF； (2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 参考答案 A　2.A　3.C　4.B　5.A　6.B　7.D　8.C　9.B　10.A　 11.75　12.13　13.菱形　四条边相等的四边形是菱形 14．2　15.①②③④　16.略　17.略　 18.(1)略　(2)2　19.略　20.略　21 ... ...