[2018·全国III卷]函数在的零点个数为_____． 【答案】 【解析】由，有，解得，由得可取0，1，2，∴在上有3个零点． 一、单选题 1．[2018·余桃中学]的值为（ ） A． B． C． D． 2．[2018·山西师范附中]的值为（ ） A． B． C． D． 3．[2018·玉溪一中]已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．[2018·棠湖中学]若，则（ ） A． B． C． D． 5．[2018·遵义四中]已知，，且、，则（ ） A． B．、、 C． D．、 6．[2018·定州中学]（ ） A． B． C．1 D． 7．[2018·兰州一中]函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 8．[2018枣强中学]已知，是方程的两根，且，，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 9．[2018·聊城期末]化简的结果为（ ） A． B． C． D． 10．[2018·福建期中]已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．[2018·舒兰一中]已知函数图像上的一个最低点为，离最近的两个最高点分别为与，则（ ） A． B． C． D． 12．[2018·山师附中]函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．[2018·沐阳期中]_____． 14．[2018·涟水中学]若，且，则_____． 15．[2018·如皋中学]已知，，则函数的值域为_____． 16．[2018·江师附中]在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，_____． 三、解答题 17．[2018·徐州期末]已知，， （1）求的值； （2）求的值． 18．[2018·沙市中学]已知函数， （1）求函数的对称中心； （2）若对于任意的都有恒成立，求实数的取值范围． 一、单选题 1．【答案】C 【解析】，故选C． 2．【答案】C 【解析】， 故选C． 3．【答案】D 【解析】，，， 而， ， 则，故选D． 4．【答案】B 【解析】∵， ∴．故选B． 5．【答案】C 【解析】且，即， ，且，， ，，即， ，即，故选C． 6．【答案】A 【解析】 ，故选A． 7．【答案】D 【解析】，因为，， 由，得， 函数的单调递增区间是，故选D． 8．【答案】A 【解析】∵，是方程的两根， ∴，， ∴． 又，，∴，， ∵，，∴又，， ∴，∴．选A． 9．【答案】A 【解析】化简 ，故选A． 10．【答案】A 【解析】令，，， 则，因为，所以， 则，要使函数在上有两个零点，则由图象，得；故选A． 11．【答案】D 【解析】由三角函数公式化简可得 ， 令可得， 可取一个最低点，同理可得，， ∴，，∴，故选D． 12．【答案】B 【解析】因为，所以 ，因为，故选B． 二、填空题 13．【答案】 【解析】由正弦的倍角公式可得． 14．【答案】 【解析】由，有且，所以． 15．【答案】 【解析】， 又，∴，∴，故答案为． 16．【答案】 【解析】因为角与角关于轴对称， 所以，，所以， 所以．答案为． 三、解答题 17．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1），，， ． （2），， ． 18．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1） ， 令得，∴对称中心为． （2）因为，所以恒成立， ，，，， 恒成立，， 恒成立，， 综上． ... ...
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