河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题+Word版含答案

2017--2018学年第二期高二第三次月考数学试题（理科） 满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若复数满足，则的虚部为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.曲线与直线相切，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D）或 3.有一段演绎推理：“对数函数是减函数；已知是对数函数， 所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ） （A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）非以上错误 4.在复平面内，复数所对应的点位于第四象限，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有3个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 6.已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差为（ ） （B） （C） （D） 7.现有6个人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相邻，丙最高，要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上，则不同的站法有（ ）种. （A） （B） （C） （D） 8.在的展开式中，项的系数为（ ） （A） （B） （C） （D） 9.若正实数满足，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 10.已知学校有个数学老师，其中个男老师，个女老师，学校有个数学老师，其中个男老师，个女老师，为了实现师资均衡，现从学校任意抽取一个数学老师到学校，然后从学校任意抽取一个数学老师到县里上公开课，则两次都抽到男老师的的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 11.一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前个圈中的●的个数是 （ ） （A） （B） （C） （D） 12.设函数在上存在导数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.在的展开式中，二项式系数最大的项为_____. 14.已知某次数学考试中，学生的成绩服从正态分布，即，则这次考试中，学生成绩落在区间之内的概率为_____. （注：，，） 15.化简：_____. 16.设函数，若是的极大值点，则的取值范围为_____. 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注意第题为必做题，第题，23题为选做题. 17.设是定义在上的函数. （1）求在定义域上的单调性； （2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围. 18.下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中表示产量（单位：吨），表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）. （1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由） （2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产品需要准备多少吨煤. 参考公式：. 19.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表． 分数段 [40，50) [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 男 3 9 18 15 6 9 女 6 4 5 10 13 2 （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关； 优分 非优分 合计 男生 女生 合计100 （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成 ... ...