江西省吉安市安福二中2017-2018学年度高一年级下学期6月月考数学试卷 一、选择题：（5×12=60分） 1、样本中五个个体，其值分别为a, 0, 1, 2, 3，若样本平均值为1，那么样本方差为（ ） A. B. C. D. 2 2、x, y取值如下表 x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 且由散点图知y与x线性相关，y=0.95x+a，则a= . 1.30 B. 1.45 C. 1.65 D. 1.80 运行下列程序框图，输出i的值为（ ） 3 B. 4 C. 5 D.6 先后掷硬币三次，则恰好一次正面朝上概率为（ ） B. C. D. △ABC中，角A，B，C对边分别为a, b, c，且ac=3, a=3bsinA， 则△ABC面积=（ ） B. C. 1 D. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8, S3=6，则S10－S7=（ ） 24 B. 48 C. 410 D. 430 设{an}是由正数组成的等比数列，前n项和Sn，a2·a4=1, S3=7，S5=（ ） B. C. D. a, bR，若b－|a|>0，则下列正确的是（ ） a－b>0 B. a+b>0 C. a2－b2>0 D. a3+b3<0 不等式x2－4>3|x|的解集是（ ） (－∞, －4)∪(4, +∞) B. (－∞, －1)∪(4, +∞) C. (－∞, －4)∪(1, +∞) D. (－∞, －1)∪(1, +∞) 10、实数x, y满足，则z=3x+2y最小值为 。 A. 0 B. 1 C. D. 9 11、一组数据3、4、5、s、t的平均值是4，这组数据的中位数为m，现从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个，得到数字4的概率的最大值为（ ） B. C. D. 正三角形ABC边长为2，P在边BC上运动，（ ） 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D. 与p位置有关 二、填空题：（5×4=20分） 13、现有5根竹竿，长度分别为2.5、2.6、2.7、2.8、2.9，若从中随机取2根，则它们长度恰好相差0.3的概率为 。 14、△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC= 。 15、二次函数f(x)=ax2－4x+c(x∈R)的值域为[0, +∞)，则的最大值为 。 16、已知y=f(x)=x2－5x+10，当x∈(n, n+1] (n∈N+)时，f(x)是整数的个数记为an，那么an关于n的表达式为 。 三、解答题（10+5×12=70分） 17、某校拟从高一年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛，其中每个人被选中的可能性相等。 （1）列出所有可能的选取结果； （2）求恰有2名文科生被选中的概率； （3）求至少有一名文科生被选中的概率。 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a, b, c，已知cos(A－C)+cosB=1, a=2c, 求角C。 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上（含110）为达标，试估记全体高一学生达标率是多少? 设Sn数列{an}的前n项，S3=7，且a1+3, 3a2, a3+4构成等差数列。 求a2； 若{an}为等比数列且an+1
