课件29张PPT。数学广角优化人教版四年数学上册课前热热身观察妈妈烙饼的过程。 妈妈在烙饼时，同时在锅里放3张饼，烙好一面再烙另一面，这样，能同时烙好3张饼。例1小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 沏茶用多长时间呢？学习要求： 1、小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？ 2、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的流程图。 3、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时间？） ^O^ 哈哈， 我是这样的……1+1+8+1=11（分钟）烧水的同时1+1+8+1=11（分钟）每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。例2如果妈妈要烙1张饼，最少需要几分钟？每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。例2如果妈妈要烙2张饼，最少需要几分钟？怎样烙？1212正正3分钟3+3=6（分钟）可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。同时烙2张饼的正面或反面6 42张2张烙6+6=1268106+6+6=186+6+6+6=246+6+6+6+6=302张2张烙2张2张烙2张2张烙烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。例2爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分钟？怎样才能尽快吃上饼？ 小组探索并讨论３张饼烙饼方法． 用圆片１、２、３代表饼１、２、３演示烙饼过程． 组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来． 完成后举手示意老师． 合作要求： ①正②正 ①反②反 ③正 ③反 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 12分钟 ①正②正 ①反③正 ②反③反 3分钟 3分钟 3分钟 9分钟 正正正反反反烙3张饼的最佳方法:正正正反反反3339 3 烙3张饼的最佳方法95先烙2张，再烙3张 6+9=157先2张2张烙，再烙3张6+6+9=219先2张2张烙，再烙3张6+6+6+9=27烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。观察与思考：从表中你发现了哪些规律？2345676912151821……烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间 (当饼的张数≥一锅所烙饼数时)仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？饼数×3=所需最少的时间小知识：优化问题与华罗庚华罗庚 1910年11月12日生于江苏金坛 ，是我国著名的数学家，他就是在研究烙饼等问题中最早在我国提出了数学中的“优选法”理论———合理安排”问题。宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源提高效率做出了巨大贡献。 你听过“田忌赛马” 的故事吗？例3田忌是怎样赢了齐王的呢？下等马上等马中等马齐王田忌田忌3比2， 田忌获胜！获胜办法只有一种！田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。 田忌的这种策略可以在哪些地方应用？例如：体育运动中的各项团体比赛，数学游戏中。分 层 训 练1.（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？夯实基础 先烧开水，在烧开水的过程中取奶、整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最 少需 12 分钟。2.（重点题） 小红妈妈下班回家做饭，淘米 3 分 钟，煮饭要 30 分钟，洗菜要 8 分钟，切菜要 5 分钟，炒菜要 10 分钟。如果煮饭和炒菜用 不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少 要多少时间？夯实基础 淘米 3 分钟，煮饭 30 分钟，在煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜。最少需要 33 分钟 。3.（难点题） 小明早上起床后，整理房间需要 5 分钟，洗漱需要 10 分钟，吃早饭需要 10 分钟，开窗通风 30 分钟，坐公交车需要 30 分钟。这是小明每天起床至 ... ...
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