定远民族中学2017-2018学年度下学期6月月考试卷 高二（文科）数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。） 1.复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ） A. a，b都能被5整除 B. a，b不都能被5整除 C. a，b至少有一个能被5整除 D. a，b至多有一个能被5整除 4.执行如下图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） A. B. C. D. 5.命题“,”的否定是（ ） A. , B. , C. , D. ， 6.观察下列各式： ， ，则 （ ） A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 7.已知椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,则 （ ） A.9 B.5 C.25 D.-9 8.函数的导数是（ ） A. B. C. D. 9.已知点 在双曲线 的一条浙近线上，则 （ ） A. B. C. D. 10.已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ， 与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 11.若函数满足，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知点 的坐标为(5，2)，F为抛物线 的焦点，若点 在抛物线上移动，当 取得最小值时，则点 的坐标是( ) A.(1， ) B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。） 13.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____． 14.某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本.进行5次试验，收集到的数据如表： 由最小二乘法得到回归方程，则_____． 15.已知F为双曲线C： 的左焦点，P ， Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为??? ． 16.若命题“?x0∈R， －2x0＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是??? ． 三、简答题（本大题共6小题，满分70分。） 17. （本小题满分12分）复数（）， （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围． 18. （本小题满分12分）冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差 10 11 13 12 8 发芽数 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验. （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式： ， ） 19. （本小题满分12分）已知抛物线 与直线 交于 两点， ，点 在抛物线上， ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求点 的坐标． 20. （本小题满分12分）已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 、 ，设点 ，在 中， ，周长为 . （1）求椭圆 的方程； （2）设不经过点 的直线与椭圆 相交于 、 两点，若直线 与 的斜率之和为 ，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标； （3）记第（2）问所求的定点为 ，点 为椭圆 上的一个动点，试根据 面积 的不同取值范围，讨论 存在的个数，并说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）当时， 恒成立，求实 ... ...
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