四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 命题人： 审题人： 一、选择题.(每小题5分，共60分） 1.东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）． A. 3 B. 2 C. 15 D. 4 2.复数= A. B. C. D. 3.关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（　　） A．甲的极差是29 B．甲的中位数是25 C．乙的众数是21 D．甲的平均数比乙的大 4.进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)．打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是 A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是 ( ) A．某事件发生的概率为1.1 B．对立事件也是互斥事件 C．不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 D．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的 6. 用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，假设应为（　　） A．函数没有零点 B．函数有一个零点 C．函数有两个零点 D．函数至多有一个零点 7. 下列说法中正确的是( ) A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法 B. 线性回归直线不一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是 8.为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，附表如下： P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 参照附表，得到的正确的结论是（　　） A．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关” B．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关” 9. 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是（ ） A． B． C． D． 10. 已知 ，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象为(　　) 12.已知点P在曲线上，为曲线在点P处切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题.（每小题5分，共20分） 13. 若，则＝_____. 14. 如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ． 15.观察如图，则第　　行的各数之和等于20172． 16.以下四个命题错误的序号为_____ (1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率. (2) 过点P(2,-2)且与曲线相切的直线方程是. (3) 若样本的平均数是5，方差是3，则数据的平均数是11，方差是12. (4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件. 三、解答题.（第17小题满分10分，其余各小题满分12分，共70分） 17.（本小题满分10分）已知复数z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R） （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值； （2）若复数z在复平面内的对应点位于第二象限，求 |z| 的最小值． 18.（本小题满分12分）已知函数 （1）分别 ... ...