27.(本题满分14分 如图①,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0)、B(,0 两点,且与y轴交于点C (1)求抛物线的表达式 (2)如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴,并沿x轴左右平移,直尺的左右 两边所在的直线与抛物线相交于P、Q两点(点P在点Q的左侧),连接PQ,在 线段PQ上方抛物线上有一动点D,连接DP、DQ (I)若点P的横坐标为一,求△DPQ面积的最大值,并求此时点D的坐标 2 (Ⅱ)直尺在平移过程中,△DPQ面积是否有最大值?若有,求出面积的最大值 若没有,请说明理由 y y y↑ 图① 图② 备用图 数学试卷 注意事项: 1.本次考试时间为120分钟,卷面总分为150分.考试形式为闭卷 2.本试卷共6页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题 3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则不给分 4.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上/ A1.-2018的相反数是 201 B.-2018 C D 2018 2018 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C 3.下列运算正确的是 A.a2+a2=a4 B.a3÷a=a3 C. a.a D.(a2)=a 4.盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000 米,将数据146000用科学记数法表示为 A.1.46×105 B.0.146×10° C.1.46×10° D.146×103 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是 A B C 6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为 A.2 B C.6 D.8 B 第5题图 第7题图 7.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为 A.35 B.45 C.55° 8.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为 A B.2 C.-4 D 数学试题第1页(共6页) 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直 接写在答题卡相应位置上) 9.根据如图所示的车票信息,车票的价格为▲元 10.要使分式1 x-2 有意义,则x的取值范围是 11.分解因式:x2-2x+1= 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁 停下时,停在地板中阴影部分的概率为▲ 13.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2=▲° DG27906 盐城站1775南京 19e0802开09036 ￥77.5元 新空谢软座 当日当车次 3209012002“2003王华峰 68的e00:0210盐售 第9题图 第12题图 第13题图 14.如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=(x>0)的图像经过点D, 交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k= 15.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的 相关数据:半径OA=2cm,∠AOB=120°.则右图的周长为▲cm(结果保留r) 16.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB上的两个 动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ=▲ A y B O B C 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、推理过程或演算步骤) 本题满分6分) 计算 1+√8 18.(本题满分6分 解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 数学试题第2页(共6页 ... ...
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